连云港2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在矩形中，点是的中点，点是上一点，且，连接，，．若，，则的形状为（ ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

2、北京冬奥会和冬残奥会赛会志愿者招募工作进展顺利，截止年底，赛会志愿者申请人数已突破人．将用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、从正方形的铁皮上，截去宽的一条长方形，余下的面积是，则原来的正方形铁皮的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点A为边上的任意一点，作于点C，于点D，下列用线段比表示出的值，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，和是⊙的切线，点，是切点，是的直径，已知，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，是反比例函数的是（　　）

A. B. C. D.

7、某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（     ）．

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

8、若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为（　　）

A.1 B.3 C.5 D.8

9、如图，在高米，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需（ ）

A．米

B．米

C．米

D．无法确定

10、如图，二次函数的图象如图，给出以下四个结论：①②，③，④．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，等边三角形的边长为16，动点从点出发沿运动到点，连接，作，交于点．①若，则的长为________；②动点从点运动到点时，点的运动路径长为________．

12、如果直角三角形的三条边长为3，4，a，那么a的值为___________．

13、若关于、的函数是反比例函数，则________．

14、若抛物线的图象经过原点，则的值为__________．

15、抛物线的顶点坐标是_____．

16、如果，则的形状是________．

17、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.

⑴将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

⑵若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

18、计算：

19、已知二次函数的大致图像如图所示，这个函数图像的顶点为点．

（1）求该函数图像的开口方向、对称轴及点的坐标；

（2）设该函数图像与y轴正半轴交于点，与x轴正半轴交于点B，图像的对称轴与x轴交于点A，如果 ，，求该二次函数的解析式；

（3） 在（2）的条件下，设点M在第一象限该函数的图像上，且点M的横坐标为，如果的面积是，求点M的坐标．

20、一个黑箱子里装有红、白两种颜色的球4只，他们除颜色外，其他都相同，小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回不断重复实验，将多次实验结果画出如下频率统计图．

（1）当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.01），从箱子中摸一次球，摸到红球的概率是 ；

（2）从该箱子里随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球．用树状图或列表法求出摸到一个红球一个白球的概率．

21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点A的坐标为（1，-4）．

（1）△A1B1C1是△ABC关于y轴的对称图形，则点A的对称点A1的坐标是_______，并在图中画出△A1B1C1．

（2）将△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△A2B2C2，则A点的对应点A2的坐标是______，并在图中画出△A2B2C2 ．

22、已知二次函数y＝ax2+bx+c，根据表格中的信息求解下列各题：

（1）求出a，b，c的值；

（2）在直角坐标系中画出二次函数y＝ax2+bx+c的图象．

23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请画出关于原点O成中心对称的；

(2)请画出将绕点逆时针旋转后得到的．

24、已知关于的一元二次方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）设此方程的两个根分别为，，若，求的值．