内江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，C是线段AB上一动点，△ACD，△CBE都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若AB＝4，则线段MN的最小值为（　　）

A．

B．

C．2

D．

2、已知中，，求证：，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴，这与三角形内角和为矛盾

②因此假设不成立．∴

③假设在中，

④由，得，即．

这四个步骤正确的顺序应是（       ）

A．④③①②

B．③④②①

C．①②③④

D．③④①②

3、如图绕点B顺时针旋转60°得到，A、B、E三点共线，AC交DE于F，BC交DE于G，下列结论不正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（　　）

A. 0.8元/支，2.6元/本   B. 0.8元/支，3.6元/本

C. 1.2元/支，2.6元/本   D. 1.2元/支，3.6元/本

5、点P(2a+1，4)与P'(1，3b-1)关于原点对称，则2a+b=（       ）

A．3

B．-2

C．-3

D．2

6、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，BC，AC为边在△ABC外部作正方形ADEB，CBFG，ACHI．将正方形ABED沿直线AB翻折，得到正方形ABE'D'，AD'与CH交于点N，点E'在边FG上，D'E'与CG交于点M，记△ANC的面积为S1，四边形的面积为S2，若CN＝2NH，S1+S2＝14，则正方形ABED的面积为（　　）

A．25

B．26

C．27

D．28

7、在平面直角坐标系中，点（，6）关于原点对称的点坐标是（       ）

A．（，2）

B．（2，）

C．（2，6）

D．（，）

8、在的内部任取一点C，作射线OC，则一定有（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，中，，，它的周长为22．若与，，三边分别切于E，F，D点，则劣弧的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（　　）

A．a（a﹣1）＝a2﹣a

B．（a4）3＝a7

C．a4+a3＝a7

D．2a5÷a3＝a2

11、若一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是______cm．

12、若点（2，y1）和点（4，y2）在函数y＝x2的图象上，则y1__y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

13、如图，有一块长，宽的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为的无盖的盒子，则这个盒子的容积为___．

14、如图，在中，，．将绕点B逆时针旋转60°，得到，则边的中点D与其对应点的距离是____________．

15、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的面积为____cm2．

16、关于x的方程x2＋mx－6＝0有一根为2，则另一根是___，m＝____．

17、某商店销售一种进价为80元的台灯，当销售价为120元/台时，平均每天可以卖出20件．为减少库存，扩大销售量，增加总利润，决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：若每件台灯降价1元，则每天可多售出2件．

（1）求当每件台灯降价多少元时，销售这种台灯平均每天可盈利1200元；

（2）若店长希望销售这种台灯平均每天可盈利1300元，这个愿望能实现吗？请说明理由．

18、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，点是第一象限内抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接与，交于点，求当的值最大时点的坐标；

（3）点与点关于抛物线的对称轴成轴对称，当点的纵坐标为2时，过点作直线轴，点为直线上的一个动点，过点作轴于点，在线段上任取一点，当有且只有一个点满足时，请直接写出此时线段的长．

19、“全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间满足一次函数关系：

(1)设日销售利润为，求出与的函数关系式；（注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价）

(2)该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元，试确定该产品销售单价的范围．

20、为了了解某市人口年龄结构情况，对该市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表：

根据以上信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查，共调查了 万人；

(2)m= ，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数 ；

(3)该市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，估计该市现有60岁及以上的人口数量．

21、某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

请结合上述信息，解答下列问题：

(1)共有　名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是　度；

(2)补全调查结果条形统计图；

(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．

22、如图，在中，，，取边上一点，连结，是延长线上一点，连结并延长，交延长线于点．

（1）如图1，若，，，求的长；

（2）如图2，连结，过点作交延长线于点，且．求证：．

23、2021年2月25日，习总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上宣布我国脱贫攻坚战取得全面胜利．某县为了积极助力脱贫攻坚工作，推进了农村电子商务发展，将甲、乙两村特产“木洞桔饼”放到某电商平台进行销售（每箱桔饼规格一致），该平台从甲、乙两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的桔饼箱数（用x表示）进行了数据收集、整理、分析，部分信息如下：

甲村卖出的枯饼箱数为40≤x＜60的数据有：40，58，48，43，59，43，58，45，50，58；

乙村卖出的桔饼箱数为40≤x＜50的数据有：42，45，48，47．

平均数、中位数、众数如表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中a＝　　，d＝　　，e＝　　，m＝　　．

（2）你认为甲，乙两村中哪个村的桔饼卖得更好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）在该电商平台进行销售的甲，乙两村村民共360户，若该电商平台把每月的桔饼销售量x在45≤x＜60范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？

24、某学校要修建一个占地面积为64平方米的矩形体育活动场地，四周要建上高为1米的围挡．学校准备了可以修建45米长的围挡材料（可以不用完）．设矩形地面的边长米，米．

（1）求关于的函数关系式（不写自变量的取值范围）；

（2）能否建造米的活动场地？请说明理由；

（3）若矩形地面的造价为1千元/平方米，侧面围挡的造价为0.5千元/平方米，建好矩形场地的总费用为80.4千元，求出的值．（总费用地面费用围挡费用）