遂宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，四边形是矩形，点，，将矩形绕点O逆时针旋转，则旋转后点B的对应点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系xOy中，A点坐标是(6，4)，点A关于直线x＝2的对称点为B，若抛物线y＝ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是（　　）

A．＜a＜1

B．≤a＜1

C．＜a≤1

D．≤a≤1

3、已知点都在反比例函数为常数，且)的图象上，则与的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

4、a， b，c，d 是成比例线段，若 a  3cm， b  2cm，c  6cm，则线段d的长为（       ）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

5、下列说法中不正确的是（ ）

A．如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似

B．如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形必全等

C．如果两个三角形都与另一个三角形相似，那么这两个三角形相似

D．如果两个三角形相似，那么它们一定能互相重合

6、下列数学符号属于中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（　　）

A. 1或4   B. ﹣1或﹣4   C. ﹣1或4   D. 1或﹣4

8、若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　）

A. y=（x+2）2+3   B. y=（x﹣2）2+3   C. y=（x+2）2﹣3   D. y=（x﹣2）2﹣3

9、方程的解是（       ）．

A．x＝2

B．

C．x＝3

D．x＝6

10、反比例函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、把根号外的因式移到根号内，得_____________.

12、如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B，O分别落在点，处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去，…，若点，，，则点的坐标为______．

13、若，则的平方根是__________________.

14、已知点A(-3，2)与点B(a，b)关于原点对称，则a+b=____．

15、如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点．若，则的长为_____．

16、如图，在 ABC 中，点 A 的坐标为（ 3，6） ，以原点 O 为位似中心，将 ABC 位似缩小后得到△ ABC ．若 点 A 的坐标为 （1，2），△ ABC 的面积为 1，则 ABC 的面积为_________．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（－2，0），与反比例函数的图象交于点B和点C．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）若点P在y轴上，且的面积等于6，求点P的坐标；

（3）设M是直线AB上一点，过点M作轴，交反比例函数的图象于点N，若A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．

18、如图，一次函数y＝kx＋1(k≠0)与反比例函数y＝ (m≠0)的图象有公共点A(1，2)，直线l⊥x轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B，C，连接AC.

(1)求k和m的值；

(2)求点B的坐标；

(3)求△ABC的面积．

19、已知：如图，是直径，直线l经过的上一点C，过点A作直线l的垂线，垂足为点D，平分．

(1)求证：直线l与相切；

(2)若，求的半径．

20、如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．求证：

（1）∠EAB＝∠GAD；

（2）AFC∽AGD；

（3）DG⊥AC．

21、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．

（1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；

（2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2；

（3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称．

22、若关于x的一元二次方程(m-1) +2x+-1=0的常数项为0，求m的值是多少？

23、设二次函数（m，n是实数，）的最大值分别是p，q，若，则___________，___________．

24、解方程：

(1)；

(2) ．