牡丹江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，MN是垂直于水平面的一棵树，小马（身高1.70米）从点A出发，先沿水平方向向左走2米到达P点处，在P处测得大树的顶端M的仰角为37°，再沿水平方向向左走8米到B点，再经过一段坡度i＝4：3，坡长为5米的斜坡BC到达C点，然后再沿水平方向向左行走5米到达N点（A、B、C、N在同一平面内），则大树MN的高度约为（　　）（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60）

A．7.8米

B．9.7米

C．12米

D．13.7米

2、如图，正六边形内接于⊙，正六边形的周长是12，则⊙的半径是（       ）

A．

B．2

C．

D．

3、已知的半径为5cm，点在外，则的长（ ）

A．大于

B．不大于

C．小于

D．不小于

4、若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数．则满足条件的所有整数的和为（       ）

A．-9

B．-8

C．-5

D．-4

5、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是

A.   B.   C.   D.

6、用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ）

A．=-11

B．=11

C．=14

D．=-14

7、在Rt中，∠C=90°，如果AC=2，，那么AB的长是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、一元二次方程x2= -2x的根是（   ）

A．x = 2

B．x = -2  

C．x1 = 0，x2 = 2  

D．x1 = 0，x2 = -2

9、抛物线与x轴的一个交点坐标是（-1，0）则另一个交点坐标是（ ）

A．（1，0）

B．（2，0）

C．（3，0）

D．（0，2）

10、如图是一个长20cm，宽15cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的，设彩条的宽度为xcm，则下列方程正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、已知、在抛物线上，如果，那么______（填入“＜”或“＞”）．

12、若a2-2a-5=0,b2-2b-5=0（ab),则ab+a+b=______________

13、如图，抛物线（）与x轴交于点，与y轴交于点C，其对称轴为直线，结合图象分析如下结论：①；②；③当时，y随x的增大而增大；④若一次函数（）的图象经过点A，则点在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若，则．其中正确的是________．

14、如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，=，则△DEF与△ABC的面积比是______．

15、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是

16、在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）绕点O（0，0）顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为_____．

17、如图，在中，，，，D为AB的中点，动点P从点A出发以每秒4个单位向终点B匀速运动（点P不与A、D、B重合），过点P作AB的垂线交折线于点Q．以PQ、PD为邻边构造矩形PQMD．设矩形PQMD与重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．

(1)直接写出PQ的长（用含t的代数式表示）．

(2)当点M落在的边上时，求t的值．

(3)当矩形PQMD与重叠部分图形为矩形时，求S与t的函数关系式．并写出t的取值范围．

(4)沿直线CD将矩形PQMD剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，请直接写出所有符合条件的t的值．

18、已知：如图，在中，，垂足；点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；以为底边作等腰三角形，使，并且与分别在的两侧，连接，设运动时间为 ．

解答下列问题：

当时，是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的值：若不存在，请说明理由；

设四边形的面积为，求当时，与之间的函数关系式；

是否存在某一时刻，使与以为顶点的三角形相似﹖若存在，请直接给出此时的值；若不存在，请说明理由．

19、已知实数满足，，则的值为____________．

20、已知关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣m2＝0

（1）求证：该方程有两个不等的实根；

（2）若该方程的两实根x1、x2满足x1+2x2＝7，求m的值．

21、如图，在正方形ABCD和正方形AEFG中，边AE在边AB上，AB=，AE=1．将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，设BE的延长线交直线DG于点P，当点P，G第一次重合时停止旋转．在这个过程中：

（1）∠BPD=______度；

（2）点P所经过的路径长为______．

22、如图，小妍同学做了一个可以自由转动的均匀转盘，转盘均分为三等份，分别标有1，2，3三个数字，她邀请小嘉同学一起玩游戏，规则如下：转动转盘，转盘停止后，指针指向一个数字所在的扇形得到对应的数字（若指针恰好指在分隔线上，则重转一次，直到指针指向某一个数字为止）．

（1）求小妍转动一次转盘转到数字2的概率；

（2）小妍同学先转动一次，然后小嘉同学同样转动转盘，再将两人转动的数字相加，如果两个数字的和是奇数则小妍同学胜，否则小嘉同学胜．请利用画树状图或者列表格的方法判断这个游戏对两人公平么？

23、如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△ABC的位置，连接C'B．

(1)求∠ABC'的度数；

(2)求C'B的长．

24、解下列各题：

(1)已知∠A，∠B，∠C是锐角三角形ABC的三个内角，且满足(2sinA－)2＋＝0，求∠C的度数；

(2)(原创题)已知tanα的值是方程x2－x－2＝0的一个根，求式子的值．