铁岭2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x的分式方程有整数解，那么所有满足条件的a的和是（       ）

A．－20

B．－17

C．－14

D．－23

2、如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　）

A．130°

B．50°

C．65°

D．100°

3、如图，中，，于点，已知：，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、若一元二次方程 的常数项是0，则m为（   ）

A.2 B.±2 C.－2 D.－1

6、二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

7、若，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．1

8、若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(  )

A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y3＜y1 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y3

9、下列命题中，正确的是(　 )

①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④圆的内接菱形是正方形；⑤相等的弧所对的圆周角相等．

A.①②③ B.②④⑤ C.①②⑤ D.③④⑤

10、已知二次函数的图象如图，则，的值可能是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、若m是方程的一个根，则的值为_____．

12、如图,在中,在边上,且,有下列结论:①;②;③,其中成立的有_____(选填序号)．

13、比较大小：﹣3_____．

14、如图，在中，，点为的中点，且，点为上一点，把沿翻折得到，若与的某边垂直，则的长为___________．

15、二次函数y＝ax2﹣6ax﹣5（a≠0），当5≤x≤6时，对应的y的整数值有4个，则a的取值范围是 _____．

16、已知点M是线段AB的黄金分割点，线段AB的长度为10cm，那么较长的线段AM的长是_____cm．（精确到0.1cm)

17、对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：若图形M和图形N有且只有一个公共点P，则称点P是图形M和图形N的“关联点”．

已知点，，，．

(1)直线l经过点A，的半径为2，在点A，C，D中，直线l和的“关联点”是______；

(2)G为线段OA中点，Q为线段DG上一点（不与点D，G重合），若和有“关联点”，求半径r的取值范围；

(3)的圆心为点，半径为t，直线m过点A且不与x轴重合．若和直线m的“关联点”在直线上，请直接写出b的取值范围．

18、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤：①连接AM，作AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P；②在轴上多次改变M点的位置，用①的方法得到相应的点P．

(1)小明按要求已完成了①的作图，并确定了M1，M2，M3的位置，请你帮他完成余下的作图步骤，描出对应的P1，P2，P3…并把这些点用平滑的曲线连接起来，观察画出的曲线L，猜想它是我们学过的哪一种曲线；

(2)对于曲线L上的任意一点P，线段PA与PM有什么关系？设点P的坐标是（x，y），试求出x，y满足的函数关系式；（提示：根据勾股定理用含x，y的式子表示线段PA的长．）

(3)若直线y=kx+b经过定点A，且与x轴的夹角为45°，直接写出该直线与（2）中的曲线L的交点坐标．

19、已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根．

(1)求实数k的取值范围；

(2)写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根．

20、如图，已知：∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O．

(1)求证：OB＝OC；

(2)若AC＝4，DO＝1，求BC的长度．

21、已知抛物线．

（1）求证：该抛物线与x轴总有交点；

（2）若该抛物线与x轴有一个交点的横坐标大于3且小于5，求m的取值范围；

（3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值．

22、如图，已知中，平分交于点边上一点经过点，与交于点，与交于点，连接

（1）求证：是的切线

（2）若，求的长

23、如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开．学校利用围墙作为一边，用总长为48m的塑料膜围成了如图所示的两块矩形区域；已知围墙的可用长度不超过21m，设AB的长为xm，矩形区域ABCD的面积ym2．

(1)求y与x之间的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；

(2)当矩形ABCD的面积为84m2时，求AB的长度；

(3)当AB的长度是多少时，矩形区域ABCD的面积y取得最大值，最大值是多少？

24、如图，将其补全，使其成为中心对称图形．