邵阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是（3，6），而乙同学所在的位置是第3列第6排，则甲、乙同学（    ）

A、在同一列上   B、在同一位置上  

C、在同一排上   D、不在同一列或同一排上

2、有下面四个关系式: ①； ②；③；④，其中y是x的函数的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③④

3、如图，在中，，，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点使为等腰三角形，符合条件的点有（     ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　  ）

A.   B.

C.   D.

5、下列函数中，是正比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、中，，，，，为的中点，直线经过点，过作于，过作于．则的最大值为（ ）

A．2

B．

C．

D．4

7、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（       ）

A．1，2，4

B．2，2，4

C．2，3，6

D．3，4，5

8、下列命题的逆命题是假命题的是（　　）

A．直角三角形的两个锐角互余

B．有两边相等的三角形是等腰三角形

C．相等的两个角是对顶角

D．如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0

9、点到轴的距离为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

10、如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y=与y=﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（  ）

A．2   B．4   C．6   D．8

11、当x__________时，分式有意义

12、如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，ME∥AD交AC于F，交BA的延长线于E．则BE＝___．

13、在直角坐标系中，已知点A （0，2），B（1，3），则线段AB的长度是_____．

14、已知，中，，．请从下列A，B两题中任选一题作答．、

A．如图1，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则的长为__________．

B．如图2，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，若，则的长为__________．

15、在平行四边形中，，，，则__________．

16、不等式的解集是______．

17、解不等式： ，________________________

18、如图所示，是以A为公共端点的两条线段，且满足，，作线段的垂直平分线l交于点D．点P为直线l上一动点，连接，以为边构造等边，连接．当的周长最小时，，则周长的最小值为_________．（用含有a、b的式子表示）

19、一个三角形的三边为2、4、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝_____．

20、如果解关于的方程有增根，那么的值为________．

21、（1）【问题情境】八上《伴你学》第138页有这样一个问题：如图1，把一块三角板（）放入一个“”形槽中，使三角形的三个顶点、、分别在槽的两壁及底边上滑动，已知，在滑动过程中，你发现线段与有什么关系？试说明你的结论；

（2）【变式探究】小明在解决完这个问题后，将其命名为“一线三等角”模型；如图2，在中，点、、分别在边、、上，若，则这三个相等的角之间的联系又会使图形中出现其他的一些等角．请你写出其中的一组，并加以说理；

（3）【拓展应用】如图3，在中，，，点、分别是边、上的动点，且．以为腰向右作等腰，使得，，连接．

①试判断线段、、之间的数量关系，并说明理由；

②如图4，已知，点是的中点，连接、，直接写出的最小值．

22、已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，

（1）连接CD、BD，求证：△CDF≌△BDE；

（2）若AE＝5，AC＝3，求BE的长．

23、在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵，

∴

∴，即

∴

∴.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1)化简：；

(2)若，求的值.

24、在实数的计算过程中去发现规律．

（1）5＞2，而＜，规律：若a＞b＞0，那么与的大小关系是：　 　．

（2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数＝　 　；＝　 　；＝　 　．规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数　 　．

（3）填空：若实数x的范围是0＜x＜2，写出的范围．

25、计算：．