雅安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是(6,0)，点的纵坐标是1，则点的坐标是（ ）

A. (3,1)   B. (1,－3)   C. (3,－1)   D. (1,3)

2、在整式m，之间插入它们的平均数：，记作第一次操作，在m与之间和与之间分别插入它们各自的平均数记作第二次操作，以此类推．

①第二次操作后，从左往右第四个整式为：；

②经过6次操作后，将得到65个整式；

③第10次操作后，从左往右第2个整式为：；

④经过4次操作后，若，则所有整式的值之和为85．

以上四个结论正确的个数为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（       ）

A．六边形

B．八边形

C．十边形

D．十二边形

4、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、某果园2016年水果产量为100吨，2018年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为

A.  B.  C.  D.

6、如图，是的弦，过点O作于E交于C，过点A作的切线交的延长线于D，连接，．下列结论中，不正确的是（ ）

A．平分

B．

C．

D．若，则

7、将一元二次方程配方后所得的方程是( )

A. B.

C. D.

8、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（　　）

A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4

9、如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB=8，AD=4，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为30，那么△ACD的面积为（ ）

A．5

B．7.5

C．10

D．15

10、估计的值应在（       ）

A．2到3之间

B．3到4之间

C．4到5之间

D．5到6之间

11、关于x的一元二次方程，现给出以下结论：

①若，则方程必有一根为；

②若，则方程一定有两个不相等的实数根；

③若a、c异号，则方程一定有两个不相等的实数根；

④若m是方程的根，则等式一定成立．

其中正确的结论是____________．（写出所有正确结论的序号）

12、点P(4，﹣6)关于原点对称的点的坐标是_____．

13、三个顶点、、，以原点为位似中心，得到的位似图形三个顶点分别为，，，则与的位似比是________．

14、如图，将半圆O绕直径的端点B逆时针旋转，得到半圆，交直径于点C，若，则图中阴影部分的面积为______．

15、如图，ABC中，∠C＝72°，AB边的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，将ABE沿BE翻折得到，若，则∠ABC＝___．

16、把y=2x2﹣6x+4配方成y=a（x﹣h）2+k的形式是__________.

17、某种商品的标价为元/件，经过两次降价后的价格为元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为元/件，两次降价共售出此种商品件，为使两次降价销售的总利润不少于元，则第一次降价后至少要售出该种商品多少件?

18、问题：如图①，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB=，PC＝1，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．

李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形(如图②)，连接PP′，可得△P′PB是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证)，可得∠AP′B＝     °，所以∠BPC＝∠AP′B＝     °，还可证得△ABP是直角三角形，进而求出等边三角形ABC的边长为   ，问题得到解决．

（1）根据李明同学的思路填空：∠AP′B＝     °，∠BPC＝∠AP′B＝     °，等边三角形ABC的边长为   ．

（2）探究并解决下列问题：如图③，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，PB＝，PC＝1.求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．

19、已知二次函数．

（1）补全表格，在平面直角坐标系中用描点法画出该二次函数的图象；

（2）根据图象回答：当0≤ x ＜3时，y的取值范围是______________．

20、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间满足关系式．

（1）小球运动的时间是多少时，小球回落到地面？

（2）圆圆说小球的高度能达到21米，你认为圆圆的说法对吗？为什么？

21、解方程：(1)x2﹣8x=16﹣8x      （2）x2﹣8x+12=0

22、已知：反比例函数的图象过点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若点在该函数图象上，求m的值．

23、制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

24、如图，正方形中，E、F分别是边、上的点，、分别交于点G、H，连接，恰好有．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)直接写出的值；

(4)图中能够证明的相似三角形（不连接其它线段，包括全等三角形）共有（       ）

A．4对       B．6对       C．11对       D．16对