防城港2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（       ）

A．12个

B．14个

C．16个

D．18个

2、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程．已知关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（　　）

A．b＝c

B．a＝b

C．a＝c

D．a＝b＝c

3、将抛物线y=x2向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（　　）

A. y=（x﹣1）2+2   B. y=（x﹣2）2+1   C. y=（x+1）2﹣2   D. y=（x+2）2﹣1

4、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

5、用配方法解一元二次方程，下列变形结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表：

对于下列结论：①二次函数的图像开口向下；②当时，随的增大而减小；③二次函数的最大值是1；④若，是二次函数图像与轴交点的横坐标，则，其中，正确的是（       ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①②④

7、如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　　）

A．

B．

C．2

D．

8、一个袋子里装有6个红球、3个白球和3个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，被摸到的可能性最大的球是(  )

A. 红球   B. 白球

C. 黑球   D. 无法确定

9、已知的半径为，是线段的中点，，点与的位置关系是（ ）

A．在圆内

B．在圆上

C．在圆外

D．不能确定

10、一元二次方程x2－4＝0的解是（ ）

A．x1＝2，x2＝－2   B．x＝－2   C．x＝2   D．x1＝2，x2＝0

11、某一个“爱心小组”有名女生和名男生，现从中任选人去参加学校组织的“献爱心”志愿者活动，则选中女生的概率为_______．

12、某同学第一次月考成绩为450分，后又经过第二次第三次月考总分达到540分，如果后两次平均增长的百分数为，列出方程是__________________________

13、如图，一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转α（0°＜α＜180°）．当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角α＝______________

14、如图，，是的切线，A，B是切点，若，则___________．

15、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AB=12，BC=9，AC=6，四边形BCED的周长为21，那么DE的长为____．

16、如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，ABx轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AB=2OD，则k的值为___________ ．

17、解方程：

(1)；

(2)．

18、某校九年级学生某科目学期总评成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果学期总评成绩80分以上（含80分），则评定为“优秀”，下表是小张和小王两位同学的成绩记录：

若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定学期总评成绩．

（1）请计算小张的学期总评成绩为多少分？

（2）小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？

19、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)点E为x轴上一个动点，若，试求点E的坐标．

20、解方程（公式法）．

21、商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：

（1）若商场每件降价一元，商场每天可盈利多少元？

（2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元？

（3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．

22、关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）写出一个m的值，使得该方程有两个不相等的实数根，并求此时方程的根．

23、如图1，矩形ABCD中，点E是CD边上的动点（点E不与点C、D重合），连接AE，过点A作AF⊥AE交CB延长线于点F，连接EF，点G为EF的中点，连接BG．

（1）如图2，若四边形ABCD为正方形，其面积为S，四边形BCEG的面积为S1，当S1＝S时，求的值．

（2）如图1，若AB＝20，AD＝10，设DE＝x，点G到直线BC的距离为y，求出y与x的关系式；当＝时，求x的值．

24、小明在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组x与y的对应值．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)该抛物线与x轴的交点坐标是 　　；

(3)该抛物线与直线y＝n有两个交点A，B，若AB＞4，直接写出n的取值范围 　　．