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大连2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,正方形ABCD的边长为3厘米,正方形AEFG的边长为1厘米.如果正方形AEFG绕点A旋转,那么CF两点之间的距离的最大值为( )

    A. cm B. 3cm C. cm D. 4cm

  • 2、的平方根等于(  )

    A. ±3 B. 3 C. ±9 D. 9

  • 3、如图,在四边形中,动点从点开始沿的路径匀速前进到为止,在这个过程中,的面积随时间的变化关系用图象表示正确的是(  

    A. B. C. D.

  • 4、如图,在平面直角坐标系中,以为圆心,适当长为半径画弧,交轴于点轴于点,再分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点.若点的坐标为(),则的数量关系为

    A.   B.   C.   D.

     

  • 5、某校九年级学生共900人,为了解这个年级学生的体能,从中随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试,并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理,下图是这四名同学提供的部分信息:

    甲:将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图);

    乙:跳绳次数不少于105次的同学占96%;

    丙:第①、②两组频率之和为0.12,且第②组与第⑥组频数都是12;

    丁:第②、③、④组的频数之比为4:17:15。

    根据这四名同学提供的材料,下面有四个推断:

    ①这次跳绳测试共抽取了150人;②该年级跳绳次数的中位数在115~125之间

    ③第4组的人数为45人  ④如果跳绳次数不少于135次为优秀,根据这次调查结果,估计全年级达到跳绳优秀的人数可以超过250人,其中合理的个数是(   )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

     

  • 6、如图,将长BC=8cm,宽AB=4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为(     )

                

    A.4cm

    B.cm

    C.cm

    D.cm

  • 7、计算(-1)×3的结果是( )

    A.  B. 3 C.  D. 1

  • 8、如图,正方形ABCD的边长AB8E为平面内一动点,且AE4FCD上一点,CF2,连接EFED,则2EF+ED的最小值为(  )

    A.12

    B.12

    C.12

    D.10

  • 9、把一个三角板按图所示位置放置,∠1=40º,∠2=( )

    A.40º

    B.45º

    C.50º

    D.60º

  • 10、一组数据:-12l03,则这组数据的平均数和中位数分别是( )

    A. 10   B. 21   C. 12   D. 11

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在ABC中,点I是外心,BIC=110°,则A=  

     

     

  • 12、图,小伟在打网球时,击球点距离球网的水平距离是8米 已知网高是米,要使球恰好能打过网,而且落在里网4米的位置,则球拍击球的高度________

  • 13、如图,AB是O的直径,ABC=30°,OA=2,则BC长为

     

     

  • 14、若二次根式有意义,则的取值范围为________

  • 15、如图平行四边形ABCDFBC中点,延长ADE,使DEAD=1:3,连结EFDC于点G,则SDEGSBGC_____

  • 16、武汉火神山医院的建筑面积为34000平方米,数据34000用科学计数法表示_________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、解不等式组

    请结合题意填空,完成本题的解答.

    (1)解不等式①,得______________;

    (2)解不等式②,得______________;

    (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    (4)原不等式组的解集为________________.

  • 18、阅读下列解题过程:

    例:若代数式,求a的取值.

    解:原式=

    当a<2时,原式=(2-a)+(4-a)=6-2a=2,解得a=2(舍去);

    当2≤a<4时,原式=(a-2)+(4-a)=2=2,等式恒成立;

    当a≥4时,原式=(a-2)+(a-4)=2a-6=2,解得a=4;

    所以,a的取值范围是2≤a≤4.

    上述解题过程主要运用了分类讨论的方法,请你根据上述理解,解答下列问题:

    (1)当3≤a≤7时,化简:=_________;

    (2)请直接写出满足=5的a的取值范围__________;

    (3)若=6,求a的取值.

  • 19、如图所示,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A(1t+1)B(t-5-1)两点.

    (1)求一次函数和反比例函数的解析式;

    (2)若点(cp)(nq)是反比例函数y图象上任意两点,且满足cn+1时,求的值.

    (3)若点M(x1y1)N(x2y2)在直线AB(不与AB重合)上,过MN两点分别作y轴的平行线交双曲线于EF,已知x1-30x21,当x1x2-3时,判断四边形NFEM的形状.并说明理由.

  • 20、如图,在RtABC中,∠ACB90°,以斜边AB上的中线CD为直径作O,与BC交于点M,与AB的另一个交点为E,过MMNAB,垂足为N

    1)求证:MNO的切线;

    2)若O的直径为5sinB,求ED的长.

  • 21、如图,在□ABCD中,点EF分别在边DCAB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点BC分别落在点B′C′处,线段EC′与线段AF交于点G,连接DGB′G

    求证:(1∠1=∠2  2DG=B′G

  • 22、在一个不透明的袋子里装有3个乒乓球,分别标有数字1,2,3,这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同.先从袋子里随机摸出1个乒乓球,记下标号后放回,再从袋子里随机摸出1个乒乓球记下标号,请用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的乒乓球标号乘积是偶数的概率.

     

  • 23、在Rt△ABC中,∠BAC=90°,ABAC,点D在边BC上,DEDADEDAAE交边BC于点F,连接CE

    (1)如图(1),当ADAF时,

    ①求证:BDCF

    ②求∠ACE的度数.

    (2)如图(2),若CD=8,DF=5,求AE的长.

  • 24、某商店销售一种商品,经市场调查发现:该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如表:

    售价x(元/件)

    30

    40

    60

    周销售量y(件)

    90

    70

    30

    周销售利润w(元)

                450

           1050

    1050

    注:周销售利润=周销售量×(售价﹣进价)

    (1)求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);

    (2)当售价定为多少时,周销售利润最大,最大利润是多少?

    (3)由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(m>0),物价部门规定该商品售价不得超过45元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若周销售最大利润是1080元,求m的值.

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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