成都2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知ab＝2，a﹣2b＝3，则4ab2﹣2a2b的值是（　　）

A．6

B．﹣6

C．12

D．﹣12

2、数据2，6，4，5，4，3的众数是（     ）

A．2

B．4

C．5

D．6

3、计算的结果是（　　）

A.8 B.16 C.4 D.±4

4、下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（       ）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．5，12，16

D．6，8，12

5、若x=-3，则|1-|等于（    ）

A. 1    B. -1    C. 3    D. -3

6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、化简的结果是（   ）

A. B.   C. 1 D.

8、下列各式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是等边三角形，点为边上一点，以为边作等边，连接．若，，则（   ）

A. B. C. D.

10、广元市坚持以建设中国生态康养旅游名市和中国最干净城市为目标，把治水作为民生实事的重要工程，在推进南河水质改善的行动中，需要铺设一段全长为的排污管道，实际施工时每天的工作效率比原计划增加，结果提前天完成这一任务．设原计划每天铺管道，根据题意，新列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，且，点为线段上一点，且，若，则__________.

12、若的值在两个整数与之间，则______．

13、如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则△ADE的周长等于__________．

14、若分式有意义，则x的取值范围是______．

15、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=6,AB=10,则DE的长为______

16、如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=26，BD=10，E、F分别是线段OD、OA的中点，则EF的长为___________．

17、计算：________．

18、已知等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是______

19、方程的解是____.

20、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：△ABC，尺规作图：平行四边形ABCP．甲同学的主要作法如下：

①作∠CAD=∠ACB，且点D与点B在AC的异侧；

②在射线AD上截取AP=CB，连结CP．所以四边形ABCP是平行四边形．

（1）老师说：“甲同学的作法是正确的．”甲同学这样作图的依据是________；

（2）老师说：“已知边BC平行于x轴，点B坐标是（2，-1），AP=5．”则点C的坐标是______．

21、如图所示，在中，，，，垂足分别为，，，求的度数.

22、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象l是第一、三象限的角平分线．

(1)实验与探究：由图观察易知关于直线l的对称点的坐标为，请在图中分别标明、关于直线l的对称点、的位置，并写出它们的坐标；

(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，请你直接写出坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标．

23、阅读材料：

分解因式：

解：原式

此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为“配方法”，此题用“配方法”分解因式，请体会“配方法”的特点，然后用“配方法”分解因式：

(1)

(2)

24、已知点，试根据下列条件分别求出a，b的值．

(1)A，B两点关于y轴对称；

(2)轴，且线段；

25、A、B两地距80千米，一辆公共汽车从A地去B地，15分钟后又从A地同方向开出一辆小汽车去B地，小汽车车速是公共汽车车速的2倍，结果小汽车比公共汽车早33分钟到达B地，求两车速度．