伊春2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的一个根是1，则另一个根是（   ）

A.5 B.-5 C.-6 D.-7

2、方程x2=2x的解是（  ）

A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=±

3、如图，点D是等边△ABC内一点，AD＝3，BD＝3，CD＝，△ACE是由△ABD绕点A逆时针旋转得到的，则∠ADC的度数是（　　）

A．40°

B．45°

C．105°

D．55°

4、如图所示，在一条笔直的小路上有盏灯，晚上小雷从点B处直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是

5、一元二次方程x2﹣2x＝﹣3的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．.只有一个实数根

D．没有实数根

6、如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则sinA的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

7、用配方法解方程，经过配方，得到（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果关于的方程是一元二次方程，那么的值为：（   ）

A. B. C. D.都不是

9、下列各式计算正确的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

10、已知，，且与的方向相反，那么下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、将抛物线先沿轴向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为______．

12、将抛物线向下平移一个单位，所得抛物线的解析式为___________．

13、如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是   ．

14、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________．

15、已知二次函数的图像上有两点A（-1，y1），B（，y2），则y1，y2的大小关系是___

16、如图，已知A点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形，使B，C点都在第一象限内，且，若以为圆心，为半径的圆恰好与所在的直线相切，则_________．

17、如图，在中，，点，在边上，连接，，，延长至点，使，连接．

（1）求证：≌；

（2）若，，求的度数．

18、对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：如果⊙C的半径为r，⊙C外一点P到⊙C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做⊙C的“离心点”.

（1）当⊙O的半径为1时，

①在点P1（， ），P2（0，－2），P3（，0）中，⊙O的“离心点”是 ；

②点P（m，n）在直线上，且点P是⊙O的“离心点”，求点P横坐标m的取值范围；

（2）⊙C的圆心C在y轴上，半径为2，直线与x轴、y轴分别交于点A，B. 如果线段AB上的所有点都是⊙C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.

19、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（△ABC）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．

20、已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使(2x1－x2)(x1－2x2)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

21、2021年12月2日是第十个“全国交通安全日”公安部、中央网信办、中央文明办、教育部、司法部、交通运输部、应急管理部、共青团中央联合发出通知，决定自2021年11月18日起至年底，以“守法规知礼让、安全文明出行”为主题，共同组织开展第十个“全国交通安全日”群众性主题活动．某中学团委组织开展交通安全知识竞赛现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示），共分成五个等级：A．，B．，C．，D．，E．（其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息．

七年级抽取的20名学生的竞赛成绩在D等级中的数据分别是：83，85，85，85，85，89．

八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在D等级中的数据分别是：83，85，85，85，85，85，89．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请补全条形统计图，并直接写出a、b的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；

（3）已知该校七、八年级共有1200名学生参与了知识竞赛，请估计两个年级竞赛成绩优秀的学生人数是多少？

22、如图是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点A，B均在格点上，请仅用无刻度的直尺．

(1)在图1中画出AB的中点O；（保留辅助线，辅助线用虚线）

(2)在图2中画一个Rt△ABC，使点C在格点上．（不写作法，保留作图痕迹）

23、一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个球.

(1)求摸到绿球的概率.

(2)求摸到红球或绿球的概率.

24、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣4，2），C（﹣6，4），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点C的对应点为点C1的坐标是（﹣4，﹣2），再将△A1B1C1将绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．

（1）画出△A1B1C1；

（2）画出△A2B2C2；

（3）求在这两次变过程中，点B经过点B1到达点B2的路径总长（结果保留π）；

（4）△A2B2C2可看成将△ABC以某点为旋转中心，逆时针旋转90°而得，则旋转中心的坐标是　   　．