文山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中，正确的是（　　）

A. 对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式

B. 某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨

C. 通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的

D. 掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件

3、甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩都相同，他们的方差按顺序分别是，现在要选一名成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、如图,在同一直角坐标系中, 与的图象为( )

A.   B.   C.   D.

5、如图，在△ABC中，，，，点D是CB延长线上的一点，且，则tan∠DAC的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

6、如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是（       ）

A．垂直于同一条直线的两条直线平行

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．同位角相等，两直线平行

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

7、在同一直角坐标系中，二次函数、、的图像的共同点是( )

A．关于y轴对称，开口向上

B．关于y轴对称，当x＜0时，y随x 的增大而减小

C．关于y轴对称，最高点是原点

D．关于y轴对称，顶点坐标是（0，0）

8、如果矩形的面积为，那么它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

A.     B.     C.     D.

9、若二次涵数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1<x2，图象上有一点M (x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）．

A. a>0   B. b2－4ac≥0   C. x1<x0<x2   D. a(x0－x1)( x0－x2)<0

10、一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（　　）

A. B.

C. D.

11、平面直角坐标系中有一个点A(-2，6)，则与点A关于原点对称的点的坐标是____，则经过这两点的直线的解析式为____.

12、如图，为半圆O的直径，与半圆O相切于点B，与圆O交于点F，E为的中点，若，，则_____．

13、已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0的两个实数根为x1，x2，若x12＋x22＝4，则m的值为____．

14、一元二次方程的两根为，，则________．

15、关于x的方程（m－4）x︱m︱-2+（m+4）x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程；

16、已知三个数据3，x+3，3﹣x的方差为，则x=_____．

17、如图，为了测量一个池塘的宽DE，在岸边找一个点C，测得CD=15m，在DC的延长线上找一点A，使AC=10m，过A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测得AB=16m，求池塘的宽DE．

18、如图，在中，，．

(1)作垂直平分线交于点，垂足为；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)连接，求的度数．

19、有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x＋1，x，3，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张、第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．

（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；

（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．

20、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每 个小正方形的边长为 1 个单位长度．

（1）画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1，并写出点 A1 的坐标；

（2）将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点 A 所经过的路径长

21、我校九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

22、如图所示，双曲线与直线(为常数)交于，两点.

(1)求双曲线的表达式；

(2)根据图象观察，当时，求的取值范围；

(3)求的面积.

23、如图是规格为8×8的正方形网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为（4，－2），B点坐标为（2，－4），C点的坐标为（1，－1）；

（2）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A1B1C，连接AB1和A1B，试写出四边形ABA1B1是何特殊四边形，并说明理由．

24、已知一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）定义：如果两个一元二次方程有且仅有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”，若一元二次方程与是友好方程，且k是符合（1）中条件的最大整数，求此时m的值．