南平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个流 感患者传染人的个数为(       )

A．10

B．11

C．60

D．12

2、如图，函数的图象经过点A（1，﹣3），AB垂直x轴于点B，则下列说法正确的是（ ）

A．k=3

B．x＜0时，y随x增大而增大

C．S△AOB=3

D．函数图象关于y轴对称

3、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝200，则AC的长度是（　　）

A．200（﹣1）

B．100（﹣1）

C．100（3﹣）

D．50（﹣1）

4、若关于的一元二次方程的两根互为倒数，则（       ）

A．3

B．1

C．

D．

5、若关于的分式方程的解是正数，则实数的取值范围是（   ）

A. B.，且 C. D.，且

6、已知A、B两地的实际距离是300千米，量得两地的图上距离是5 cm．则该图所用的比例尺是   （　　）

A. 1：60   B. 60：1   C. 6000000：1   D. 1：6000000

7、点关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、新冠疫情在全球肆虐，截止2022年2月16日，全球累计确诊新冠肺炎人数超过415600000人，用科学记数法表示415600000为（            ）

A．

B．

C．

D．

9、将一元二次方程2x2﹣6x+1＝0配方，得（x+h）2＝k，则h、k的值分别为（　　）

A．3、8

B．﹣3、8

C．、

D．、

10、已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与x轴交于A（－2，0），B两点，则B点坐标为（ ）

A．（1，0）

B．（2，0）

C．（3，0）

D．（4，0）

11、如图，中，，点在上，，连接，以为直径作，分别与，交于点，，点为的中点，连接，过点作的切线，交于点，则的长为____________.

12、如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为_____．

13、若x＝0是关于x的一元二次方程（m+2）x2﹣3x+m2﹣4＝0的一个根，则m的值为_____．

14、如图，已知：是的直径，弦，分别过，作的垂线，垂足为，．得到如下结论：①；②；③若四边形是正方形，则；④若为的中点，则为中点；⑤若半径，则扇形的面积为；所有正确结论的序号是__________．

15、如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，点D是优弧BC上儿一点，连结BD，AD，OC，∠ADB＝30°，若弦BC＝8cm，则图中弦BC所对的弧长是 ___ cm．

16、如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=，那么BC=____________．

17、解不等式组：

18、为了测量大楼顶上（居中）避雷针的长度，在地面上点处测得避雷针底部和顶部的仰角分别为和，已知点与楼底中间部位的距离约为80米，求避雷针的长度（参考数据：，，，,,）

19、如图1，已知ABC，∠CAB＝45°，AB＝7，AC＝3，CD⊥AB于点D．E是边BC上的动点，以DE为直径作⊙O，交BC为F，交AB于点G，连结DF，FG．

（1）求证：∠BCD＝∠FDB．

（2）当点E在线段BF上，且DFG为等腰三角形时，求DG的长．

（3）如图2，⊙O与CD的另一个交点为P．若射线AP经过点F，求的值．

20、面对突如其来的疫情，全国人民响应党和政府的号召，主动居家隔离．随之而来的，则是线上买菜需求激增．某小区为了解居民使用买菜APP的情况，通过制作无接触配送置物架，随机抽取了若干户居民进行调查（每户必选且只能选最常用的一个APP），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（A：美团优选，B：叮咚买菜，C：每日优鲜，D：盒马生鲜）

(1)本次随机调查了 　 　户居民；

(2)补全条形统计图的空缺部分；

(3)某日下午，张阿姨想购买苹果和生菜，各APP的供货情况如下：美团优选（A）仅有苹果在售；叮咚买菜（B）仅有生菜在售；每日优鲜（C）仅有生菜在售；盒马鲜生（D）的苹果和生菜均已全部售完．求张阿姨随机选择两个不同的APP能买到苹果和生菜的概率．

21、“吃元宵，品元宵，元宵佳节香气飘”，某厂家拥有A，B两条不同的元宵生产线，已知A生产线每小时生产元宵80袋，B生产线每小时生产元宵100袋．

（1）为满足元宵节市场需求，工厂加紧生产，若A，B两条生产线一天一共工作20小时，且共生产了1820袋元宵，则A生产线生产元宵多少小时？

（2）元宵节后，市场需求减少，在（1）问基础上，厂家减少了A生产线每天的生产时间，且A生产线生产时间每减少1小时，该生产线每小时的产量将增加6袋，B生产线生产时间不变，产量也不变，这样一天两条生产线的总产量为1688袋，求该厂A生产线减少的生产时间．

22、如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，动点P，Q分别从C点，A点同时以每秒1个单位长度的速度出发，且分别在边CA，AB上沿C→A，A→B的方向运动，当点Q运动到点B时，P，Q两点同时停止运动．设点P运动的时间为t（s），连接PQ，过点P作PE⊥PQ，PE与边BC相交于点E，连接QE．

（1）如图2，当t＝5s时，延长EP交边AD于点F．求证：AF＝CE；

（2）在（1）的条件下，试探究线段AQ，QE，CE三者之间的等量关系，并加以证明；

（3）如图3，当s时，延长EP交边AD于点F，连接FQ，若FQ平分∠AFP，求的值．

23、当m为何值时，关于x的方程为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解．

24、在校园嘉年华中，九年级同学将对一块长20m，宽10m的场地进行布置，设计方案如图所示．阴影区域为绿化区（四块全等的矩形），空白区域为活动区，且4个出口宽度相同，其宽度不小于4m，不大于8m．设出口长均为x（m），活动区面积为y（m2）．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）当x取多少时，活动区面积最大？最大面积是多少？

（3）若活动区布置成本为10元/m2，绿化区布置成本为8元/m2，布置场地的预算不超过1850元，当x为整数时，请求出符合预算且使活动区面积最大的x值及此时的布置成本．