苏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，在⊙O中，，则的度数为（ ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

2、下列代数式变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知点A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为(          )

A．n＝－2m

B．n＝－

C．n＝－4m

D．n＝－

4、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是

A.   B. 5   C. 6   D.

5、若点B(a，0)在以A(1，0)为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为( )

A.a<－1 B.a＞3 C.－1  <a < 3 D.a≥－1且

6、如图，直线AB，CD被直线EF 所截，AB//CD，∠1=110°，则∠2等于(       )

A．90°

B．80°

C．70°

D．60°

7、已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值可以是（       ）

A．-2

B．1

C．2

D．3

8、下列各式中，计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（  ）

10、某网站发布的郑州天气预报如下图所示，周六郑州小雨的可能性是，则“周六郑州小雨”这一事件是（       ）

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．确定性事件

11、如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是______ ．

12、如图，在中，，，D为上一点，将沿折叠后，点C恰好落在斜边的中点E处，则折痕的长为___．

13、事件“小华2019年中考数学能得110分”是_____事件(填“确定”或“随机”)

14、二次函数y=x2－8x+11的顶点坐标是______．

15、如果抛物线与轴的交点为，那么的值是________．

16、分解因式：ax+ay=___________

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为C(3，6)，与轴交于点B(0，3)，点A是对称轴与轴的交点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①所示，直线AB交抛物线于点E，连接BC、CE，求△BCE的面积；

（3）如图②所示，在对称轴AC的右侧作∠ACD＝30°交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在轴上是否存在点Q，使∠CQD＝60°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

18、一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球1个，黄球1个，蓝球1个．

(1)现从中任意摸出一个球，则摸到黄球的概率为 ；

(2)现规定：摸到红球得6分，摸到黄球得4分，摸到蓝球得3分，甲同学先随机摸出一个小球（然后放回），乙同学再随机摸出一个小球为一次游戏．请用画树状图或者列表法，求一次游戏甲、乙摸球所得分数之和不低于9分的概率．

19、某公司计划租用甲、乙两种型号的汽车运送物资，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．

(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？

(2)若公司决定租用6辆运输车，且此次租车费用不超过5000元，那么该公司至少租用几辆甲型汽车？

20、计算6sin30°

21、为提高城市清雪能力，朝阳区增加了机械清雪设备，现在平均每天比原来多清雪200立方米，现在清雪3000立方米所需时间与原来清雪2000立方米所需时间相同，求现在平均每天清雪量．

22、某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）求扇形统计图中的值和“E”组对应的圆心角度数；

（3）请估计该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

23、“南国梨”素有“梨中之王”美称，主产于中国辽宁省的鞍山，某南国梨种植基地2020年种植64亩，到2022年的种植面积达到100亩．

(1)求该基地这两年“南国梨”种植面积的平均增长率．

(2)某超市调查发现，当“南国梨”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每千克上涨0.5元，每周销售量减少10千克，已知该超市“南国梨”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过17元/千克．若使销售“南国梨”每周获利2400元，则售价应多少元/千克？

24、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E.

(1)求证：AB=AC；

(2)若BD=18，DE=2，求CD的长.