九江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、一元二次方程x2= -2x的根是（   ）

A．x = 2

B．x = -2  

C．x1 = 0，x2 = 2  

D．x1 = 0，x2 = -2

2、抛物线的顶点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知关于的一元二次方程的一个根为1，则m的值为（   ）

A. 1   B. -8   C. -7   D. 7

6、一种商品原价元，经过两次降价后每盒26元，设两次降价的百分率都为，则满足等式（   ）

A. B. C. D.

7、如图，直线m//n，172，228，则A（   ）

A.54 B.44 C.28 D.32

8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝，则BC等于（        ）

A．

B．1

C．2

D．3

10、已知⊙O的半径是3 cm，若圆心O到直线l的距离为1 cm，则⊙O与直线l的位置关系是

（　　）

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

11、如图，抛物线交轴于、，交轴于，是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位，则曲线在平移过程中扫过的面积为  （面积单位）；

12、分解因式__________．

13、已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为_______.（结果保留）

14、关于x的一元二次方程有一个实数根是，则a的值为_________．

15、如图，点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，如果分别以点C、B为圆心，以AC的长为半径作弧相交于点D，那么∠B的度数是_____________．

16、在二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则m、n的大小关系为 m_  _n．（填“＜”，“＝”或“＞”）

17、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

（1）画出△A1OB1；

（2）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．

18、解下列方程：

(1) (用配方法)

(2)

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，OA=1，OB=3，抛物线的顶点坐标为D（1，4）.

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的表达式；

（3）过点D做直线DE//y轴，交x轴于点E,点P是抛物线上A、D两点间的一个动点（点P不于A、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点G、F，当点P运动时，EF+EG的值是否变化，如不变，试求出该值；若变化，请说明理由。

20、如图，，，求证：．

21、2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕．小明和小亮相约一起去亚运会比赛现场为中国队加油，比赛现场的观赛区分为A、B、C、D四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域．

(1)小明购买门票在A区观赛的概率为________；

(2)求小明和小亮在同一区域观看比赛的概率．（请用画树状图或列表说明理由）

22、解下列方程：

（1）．

（2）．

23、如图，直线与双曲线的图象相交于点A和点C，点A的坐标为(-1， a)，点C的坐标为(b，-1)．

(1)求a的值和反比例函数的解析式；

(2)求b的值，并直接写出使得反比例函数大于一次函数的值的x的取值范围；

(3)如图，直线与x轴相交于点B，在x轴上存在点D，使得△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求点D的坐标．

24、在平行四边形中，，，的顶点在上，交直线于点．

（1）如图，若，，求的长；

（2）如图，在上取点，使，连接，若，求证：；

（3）如图，若，点关于的对称点为点，交于点，对角线，交于点，连接交于点，求的长．