1、西安气候属暖温带半湿润大陆性季风气候.四季分明,夏季炎热多雨,冬季寒冷少雨雪,春秋时有连阴雨天气出现.2021年1月14日天气晴朗,9时气温1℃,14时气温达到最高15℃,夜晚气温到最低℃,这天的温差是( )
A.17℃
B.13℃
C.14℃
D.15℃
2、抛物线先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的新抛物线解析式为( )
A.
B.
C.
D.
3、下列现象中属于旋转的是( )
A.汽车在急刹车时向前滑动
B.拧开水龙头
C.雪橇在雪地里滑动
D.电梯的上升与下降
4、如图,为锐角三角形
的外心,四边形
为正方形,其中
点在
的外部,判断下列叙述不正确的是( )
A.是
的外心,
不是
的外心
B.是
的外心,
不是
的外心
C.是
的外心,
不是
的外心
D.是
的外心,
不是
的外心
5、已知二次函数(
)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
A. 二次函数的图象关于直线对称
B. 当时,y随x的增大而减小
C. -1和3是方程(
)的两个根
D. 函数(
)的最小值是
6、如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④<a<
⑤b>c.其中含所有正确结论的选项是( )
A.①③
B.①③④
C.②④⑤
D.①③④⑤
7、已知二次函数y=x2﹣2x+m2﹣3(m为常数)当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣3,则m的值为( )
A.1 B.0或﹣1 C.0或1 D.﹣1或1
8、均匀的四面体的各面上依次标有四个数字,同时抛掷两个这样的正四面体,着地的一面数字之和为
的概率是( )
A. B.
C.
D.
9、已知点A(4,y1)、B(,y2)、C(-2,y3)都在二次函数
在抛物线上,则y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y1>y2>y3
B.y1>y3>y2
C.y3>y1>y2
D.y2>y3>y1
10、如图所示,边长为2的正方形绕点
逆时针旋转
后得到正方形
,边
与
交于点
,则四边形
的周长( )
A.
B.
C.
D.4
11、已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.
12、已知关于的一元二次方程
有一个根是
,则
的值是________.
13、在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数的图象交于点C.若AB=BC,则k的值为_____.
14、每年春季为预防流感,某校利用休息日对教室进行药熏消毒,已知药物燃烧过程及燃烧完后空气中的含药量y(mg/m3)与时间x(h)之间的关系如图所示,根据消毒要求,空气中的含药量不低于3mg/m3且持续时间不能低于10h.请你帮助计算一下,当空气中的含药量不低于3mg/m3时,持续时间可以达到__h.
15、一元二次方程6x2+2x=-2的二次项系数、一次项系数、常数项之和是________.
16、如图,在平面直角坐标系中,是由
绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是_______.
17、已知关于的方程
.
求证:方程总有两个实数根;
已知方程有两个不相等的实数根
,
,且满足
,求
的值.
18、环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示,所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的,环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标,整改过程中,所排污水中硫化物的浓度
与时间
(天)的变化规律如图所示,其中线段
表示前3天的变化规律,从第3天起,所排污水中硫化物的浓度
与时间
成反比例关系
(1)求整改过程中硫化物的浓度与时间
的函数表达式(要求标注自变量
的取值范围)
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内(含15天)排污达标?为什么?
19、已知a,b是方程x2﹣5x+=0的两根,
(1)求a+b和ab的值.
(2)求﹣
的值.
20、如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B(﹣3,n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b≥的解集 ;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求△ABC的面积.
21、阅读下列材料:小华遇到这样一个问题:如图1,已知在中,
,
,
,求
的正切值.
小华是这样解决问题的:如图2所示,先在一个正方形网格(每个小正方形的边长均为中画出格点
三个顶点都在小正方形的顶点处),然后在这个正方形网格中再画一个和
相似的
,从而使问题得以解决.请利用小华的方法求
的正切值.
22、一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根,求该等腰三角形的周长.
23、如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD与⊙O相切,AD∥BC,连结OD,AC.
(1)求证:∠B=∠DCA;
(2)若tanB=,OD=
,求⊙O的半径长.
24、如图,一次函数的图象与x轴正半轴相交于点C,与反比例函数
的图象在第二象限相交于点
,过点A作
轴,垂足为D,
.
(1)求一次函数的表达式;
(2)已知点满足
,求a的值.
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