舟山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）

A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.拔苗助长 D.水中捞月

2、若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（     ）

A．

B．且

C．

D．且

3、若，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知关于x的一元二次方程x2+3x﹣2＝0，下列说法正确的是(   )

A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

6、九年级某班有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（  ）

A．中位数  B．平均数  C．众数    D．方差

7、如图，第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，且，，则k的值为（ ）

A. B. C. D.

8、抛物线：①y＝2x2，②y＝2（x﹣1）2﹣3，③y＝（x+1）2，④y＝﹣3x2﹣1，其中形状相同的是（　　）

A.①② B.②③④ C.②④ D.①④

9、如图，的顶点，，点C在y轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点C，则点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知，求作一点P，使P到的两边的距离相等，且，下列确定Р点的方法正确的是（       ）

A．Р为两角平分线的交点

B．P为两边上的高的交点

C．P为两边的垂直平分线的交点

D．P为的角平分线与的垂直平分线的交点

11、因式分解：_______．

12、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0），则拋物线的对称轴是   ．

13、如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OA=4，则这个正六边形的边长为______．

14、如图，在矩形中，，，点是边上的一个动点，把沿折叠，点落在处，如果恰在矩形的对角线上，则的长为______．

15、计算：________．

16、已知，，则_____．

17、随着春节的临近，新冠疫情面临再次输入的危机，口罩的需求量增大，某口罩加工厂需要生产160万个口罩备用，计划用t天完成．

（1）写出每天生产口罩y（万个）与生产时间t（天）之间的函数表达式；

（2）由于国外疫情形势严峻，卫生局要求厂家20天内交货，那么加工厂每天至少需要生产多少万个口罩才能完成任务？

18、如图，在梯形中，，，对角线、相交于点，设，.试用、的式子表示向量.

19、解方程：

20、观察如图的表格：

（1）求、、的值．并在表内的空格中填上正确的数；

（2）设，求这个二次函数的图象的对称轴与顶点坐标．

21、如图所示，AC⊥AB，，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O 上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设．

(1)当时，求弧BD的长；

(2)当时，求线段BE的长；

(3)若要使点E在线段BA的延长线上,则的取值范围是 .(直接写出答案)

22、如图一：小明想测量一棵树的高度，在阳光下，小明测得一根与地面垂直、长为米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），墙壁上的影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为多少米．

如图二：在阳光下，小明在某一时刻测得与地面垂直、长为的杆子在地面上的影子长为，在斜坡上影长为，他想测量电线杆的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面和地面上，量得，，求电线杆的高度．

23、丽江历史文化灿烂，自然风光优美，民族团结进步，是全国唯一拥有三项世界遗产桂冠的城市，也是让人魂牵梦萦和“舍不得”的诗和远方．自今年以来，以“舍不得的丽江”为主题的活动在丽江市各个地方同时开展．某学校需从，，三名女生和，两名男生中选派两位同学参加市级征文比赛．

(1)用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求出所有可能出现的结果总数．

(2)若，是你的好朋友，请求出他们同时被选中的概率．

24、函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是课外兴趣小组研究函数的图象、性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题：

(1)下表是函数y与自变量x的几组对应值，则______，______；

(2)如图在平面直角坐标系中，已经描出了该函数图象的部分点并绘制了部分图象，请把图象补充完整；

(3)观察函数的图象，判断下列命题的真假（在题后括号内正确的打“√”，错误的打“×”）

①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为直线；（       ）

②该函数在自变量的取值范围内有最大值，当时取最大值4；（       ）

③若当时，函数y的值随x的增大而增大，则h的值是0；（       ）

④该函数图象与直线没有公共点．（       ）

(4)结合相关函数的图象，直接写出不等式的解集（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）；

(5)若函数的图象与直线有两个公共点，则常数k的取值范围是______．