1、如图是一根空心方管,它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
2、方程x2=4x的根是( )
A.x=4 B.x=0 C.x1=0,x2=4 D.x1=0,x2=﹣4
3、半径为7的圆,其圆心在坐标原点,则下列各点在圆外的是( )
A.(3,4) B.(4,4) C.(4,5) D.(4,6)
4、如图,在平面直角坐标系中,点为
轴正半轴上一点,过点
的直线
轴,且直线
分别与反比例函数
和
的图象交于
、
两点,若
,则
的值为( ).
A.-20
B.6
C.20
D.-12
5、如图,嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A,B之间的距离,如果△AOB≌△COD,则只需测出( )
A.OD的长度
B.CD的长度
C.AB的长度
D.AC的长度
6、下列各组条件中,不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是( )
A. ∠A=∠A′,∠B=∠B′
B. ∠C=∠C′=90°,∠A=12°,∠B′=78°
C. ∠A=∠B,∠B′=∠A′
D. ∠A+∠B=∠A′+∠B′,∠A-∠B=∠A′-∠B′
7、设,
是抛物线
上的两点,则
、
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知二次函数的图象(﹣0.7≤x≤2)如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内,下列说法正确的是( )
A. 有最小值1,有最大值2 B. 有最小值-1,有最大值1
C. 有最小值-1,有最大值2 D. 有最小值-1,无最大值
9、下列抛物线中,其顶点是抛物线的最高点的是( )
A.
B.
C.
D.
10、使分式的值等于零的x是( )
A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6
11、已知抛物线恒在x轴上方,则m的取值范围是_______.
12、某楼盘 2015年房价为每平方米4200元,经过两年连续降价后,2017年房价为3600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为,根据题意可列方程为__________.
13、△ABC的三边之比为3:4:6,△A1B1C1∽△ABC,若△A1B1C1中最短的边为15cm,则最长的边长为_______.
14、二次函数的图象经过点
.其解析式为________.
15、如图,直线,
,
分别与
相切于
,
,
,且
,若
,
,则
的长等于______.
16、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG,AE,FG分别交射线CD于点P,H,连接AH,若点P是CH的中点,则△APH的周长为_____
17、如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成了三个相等的扇形,小明和小亮用它们做配紫色(红色与蓝色能配成紫色)游戏,你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?
18、已知:在□ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF,对角线AC、BD交于点O.
求证:(1)△ABF≌△CDE;
(2)BF // DE.
19、如图1,为
的直径,
于点
,点
为
上一点,
的延长线交
于点
,
.点
为
的中点,连接
.
(1)判断的形状,并说明理由;
(2)求证:;
(3)如图2,连接并延长,过点
做
,交
的延长线于点
,求证:
是
的切线.
20、小明设计了点做圆周运动的一个动画游戏,如上图所示,甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动,甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系:l=t2+
t(t≥0),乙以4cm/s的速度匀速运动,半圆的长度为21cm.
(1)甲运动4s后的路程是多少?
(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间?
(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?
21、已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD的延长线,垂足为E.
(1)若BD是AC边上的中线,如图1,求的值;
(2)若BD是∠ABC的角平分线,如图2,求的值.
22、计算:.
23、已知排水管的截面为如图所示的,半径为
,圆心
到水面的距离是
,求水面宽
.
24、如图,在平面直角坐标系中,
、
、
为坐标轴上的三个点,且
,
,
.
(1)求经过、
、
三点的抛物线的解析式;
(2)在平面直角坐标系中是否存在一点
,使得以
、
、
、
为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若为该抛物线上的一动点,在(2)的条件下,求
的最大值.
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