彰化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图是一根空心方管，它的俯视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、方程x2＝4x的根是（　　）

A.x＝4 B.x＝0 C.x1＝0，x2＝4 D.x1＝0，x2＝﹣4

3、半径为7的圆，其圆心在坐标原点，则下列各点在圆外的是（　　）

A.（3，4） B.（4，4） C.（4，5） D.（4，6）

4、如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图象交于、两点，若，则的值为（ ）．

A．-20

B．6

C．20

D．-12

5、如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果△AOB≌△COD，则只需测出（　　）

A．OD的长度

B．CD的长度

C．AB的长度

D．AC的长度

6、下列各组条件中，不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是(　　)

A. ∠A=∠A′，∠B=∠B′

B. ∠C=∠C′=90°，∠A=12°，∠B′=78°

C. ∠A=∠B，∠B′=∠A′

D. ∠A＋∠B=∠A′＋∠B′，∠A－∠B=∠A′－∠B′

7、设，是抛物线上的两点，则、的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知二次函数的图象（﹣0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（  ）

A. 有最小值1，有最大值2   B. 有最小值-1，有最大值1

C. 有最小值-1，有最大值2    D. 有最小值-1，无最大值

9、下列抛物线中，其顶点是抛物线的最高点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、使分式的值等于零的x是(   )

A.6     B.-1或6     C.-1         D.-6

11、已知抛物线恒在x轴上方，则m的取值范围是_______．

12、某楼盘 2015年房价为每平方米4200元，经过两年连续降价后，2017年房价为3600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为，根据题意可列方程为__________．

13、△ABC的三边之比为3:4:6，△A1B1C1∽△ABC，若△A1B1C1中最短的边为15cm，则最长的边长为_______．

14、二次函数的图象经过点．其解析式为________．

15、如图，直线，，分别与相切于，，，且，若，，则的长等于______．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射线CD于点P，H，连接AH，若点P是CH的中点，则△APH的周长为_____

17、如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色(红色与蓝色能配成紫色)游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗？

18、已知：在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，对角线AC、BD交于点O．

求证：（1）△ABF≌△CDE；

（2）BF // DE．

19、如图1，为的直径，于点，点为上一点，的延长线交于点，．点为的中点，连接．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）求证：；

（3）如图2，连接并延长，过点做，交的延长线于点，求证：是的切线．

20、小明设计了点做圆周运动的一个动画游戏，如上图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：l=t2+t（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．

（1）甲运动4s后的路程是多少？

（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？

（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？

21、已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E．

（1）若BD是AC边上的中线，如图1，求的值；

（2）若BD是∠ABC的角平分线，如图2，求的值.

22、计算：．

23、已知排水管的截面为如图所示的，半径为，圆心到水面的距离是，求水面宽．

24、如图，在平面直角坐标系中，、、为坐标轴上的三个点，且，，．

（1）求经过、、三点的抛物线的解析式；

（2）在平面直角坐标系中是否存在一点，使得以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若为该抛物线上的一动点，在（2）的条件下，求的最大值．