龙岩2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘，再从中打捞条鱼，如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用配方法将方程 x2- 4x-2= 0 变形为（x- 2）2=m 的过程中， m的值是（  ）

A.7 B.6 C.5 D.4

3、下列图形中，△ABC与△DEF不一定相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若x1，x2是关于x的一元二次方程x2+bx﹣4＝0的两个根，x1x2﹣x1﹣x2＝﹣7，则b的值为（       ）

A．﹣3

B．3

C．﹣5

D．5

5、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　）

A．a＞0，b＞0，c＞0

B．a＜0，b＞0，c＞0

C．a＜0，b＞0，c＜0

D．a＜0，b＜0，c＞0

6、已知二次函数，下列结论不正确的是（       ）

A．图象开口向上

B．图象经过点

C．对称轴是直线

D．与轴有两个交点

7、盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为(       )

A．90个

B．24个

C．70个

D．32个

8、下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、老师出示问题：“解方程”，四位同学给出了以下答案：小琪：；子航：；一帆：；萱萱：其中答案正确的是（     ）

A．小琪

B．子航

C．一帆

D．萱萱

11、如果两个相似三角形对应边之比是 ， 那么它们的周长之比等于____________．

12、如果，那么_______（用向量表示向量）．

13、已知关于x的方程没有实数根，则k的取值范围为________.

14、如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论正确的是_____．

①△ADC∽△CFB；②AD＝DF；③；④＝

15、若 ，则______．

16、如图在中，，，将绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到，设交边于D，连结，若是等腰三角形，则旋转角α的度数为_____.

17、在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．

（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式．

（2）直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标．

（3）直接在所给坐标平面内画出这条抛物线．

18、在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程x2﹣5x+2＝0，操作步骤是：第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）；第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）；第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标为n即为该方程的另一个实数根；（1）在图2中，按照“第四步“的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）；（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程x2﹣5x+2＝0的一个实数根．

19、计算：．

20、（1）已知二次函数的图象的顶点坐标为．判断点是否在这个函数的图象上？为什么？

（2）如图，在中，已知点E在DA的延长线上，，连接CE交BD于点F，求的值．

21、NBA的一场骑士对勇士的篮球比赛中，骑士球员詹姆斯正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离7m．当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，假设篮圈距地面3m．

（1）建立如图的平面直角坐标系，求出此轨迹所在抛物线的解析式．

（2）问此球能否准确投中？

（3）此时，若勇士球员杜兰特在詹姆斯前面2m处跳起拦截，已知杜兰特这次起跳的最大摸高为3.1m，那么他能否拦截成功？为什么？

22、已知：DA⊥BA，CA⊥EA，且AD=AB，AE=AC，连接DC、BE．

求证：（1）BE=DC  （2）BE⊥DC．

23、如图1，一次函数y＝kx+b的图象交x轴、y轴分别于B、A两点，反比例函数y＝的图象过线段AB的中点C（﹣2，1.5）．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）如图2，在反比例函数上存在异于C点的一动点M，过点M作MN⊥x轴于N，在y轴上存在点P，使得S△ACP＝2S△MNO，请你求出点P的坐标．

24、如图，在矩形ABCD的对角线AC上有一动点O，以OA为半径作⊙O交AD、AC于点E、F，连结CE．

（1）若CE恰为⊙O的切线，求证：∠ACB=∠DCE；

（2）在（1）的条件下，若AB=，BC=2，求⊙O的半径．