乐东2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共30个，这些球除颜色外，其余都相同．在不倒出来的情况下，为了估计袋中两种颜色球的个数，小亮和同学们进行了多次摸球试验，统计分析后发现摸到黄球的频率稳定在0.3．由此估计袋中黄球有（       ）

A．9个

B．12个

C．21个

D．24个

2、菱形不一定具有的性质是（       ）

A．四条边相等

B．对角线相等

C．是轴对称图形

D．是中心对称图形

3、如图，在中，点D、E分别在边、上，则在下列五个条件中：①；②；③；④，能满足的条件有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、寒冬来临，运输车队克服重重困难，往返于2100多公里的川藏线，将物资送往边防，确保边防官兵顺利过冬，请将数据2100用科学记数法表示为（          ）

A．

B．

C．

D．

5、已知非零向量、，且有，下列说法中，不正确的是（   ）

A.； B.∥； C.与方向相反； D.．

6、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，分别以A，B为圆心，AB的一半为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，若AB=4，则图中阴影部分的面积为（　 ）

A.   B.   C.   D.

7、关于抛物线，下列说法错误的是（       ）

A．图象关于直线对称

B．抛物线开口向下

C．随着的增大而减小

D．图象的顶点为原点

8、如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DEBC，且AD：BD＝1：2，那么S△ADE：S△ABC的值为（　　）

A．1：4

B．1：6

C．1：8

D．1：9

9、小伟用一根长为的细铁丝围成一个矩形框架，则矩形框架的最大面积是（ ）

A. 40cm²   B. 100cm²   C. 400cm²   D. 该矩形的面积没有最大值

10、cos45°的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

11、二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与轴的交点为，其中，有下列结论：①；②；③；④当为任意实数时，；⑤．其中，正确结论的序号是（________）

12、抛物线y＝﹣2（x+2）2﹣5的顶点坐标是 __________．

13、如图，将沿方向平移得到△，若的周长为，则四边形的周长为__．

14、在国庆节的一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，则参加聚会的有______名同学．

15、某校中学生开展社会实践活动，同学们在某小区随机调查了部分家庭一周内使用环保方便袋的数量，整理后制作了如图所示的统计图，请你根据统计图估计该小区每户一周内使用环保方便袋_________个．

16、设一元二次方程的两根为，，则______．

17、如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点为直线上方抛物线上的动点，连接，，直线与抛物线的对称轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求的面积最大值；

(3)点是抛物线的对称轴上一动点，请直接写出所有符合条件的点的坐标使得为等腰三角形．

18、我省某通信公司准备逐步在浮山上建设5G基站．如图，某处斜坡的坡度（或坡比）为，通讯塔垂直于水平地面，在处测得塔顶的仰角为45°，在处测得塔顶的仰角为53°，斜坡路段长26米．

(1)求点到水平地面的距离．

(2)求通讯塔的高度．（参考数据：，，）

19、木匠师傅要检查一下一扇窗是否是矩形的，可是他身上只带一把卷尺，你能说明一下木匠师傅可以用什么样的方法进行检验吗？请你说明这样操作的依据是什么？

20、如图，若点A在反比例函数y= （k≠0）的图像上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为2，则k=________．

21、阅读与思考

请阅读下列材料，并完成相应的任务：

阿尔·花拉子米(约780~约850)，著名阿拉伯数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”．他利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程的一个解．将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是 ，即，而由原方程变形得，即边长为x+1的正方形面积为36．所以，则x=5．

任务：

（1）上述求解过程中所用的方法与下列哪种方法是一致的（       ）

A．直接开平方法                 B．公式法                 C．配方法 D．因式分解法

（2）所用的数学思想方法是（       ）

A．分类讨论思想            B．数形结合思想            C．建模思想 D．整体思想

（3）运用上述方法构造出符合方程的一个正根的正方形(画出拼接的正方形并求出正根)．

22、在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG

（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．

（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系.请写出你的猜想，并加以证明．

23、某小区为了绿化环境，计划分两次购进、两种花草，第一次分别购进、 两种花草棵和棵，共花费元；第二次分别购进、两种花草棵和棵．两次共花费元（两次购进的、两种花草价格均分别相同）．

（）、两种花草每棵的价格分别是多少元？

（）若购买、两种花草共棵，且种花草的数量少于种花草的数量的倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

24、某地新茶上市，一茶商在该地收购新茶，茶商经过包装处理试销数日发现，平均每斤茶叶利润为20元，并且每天可售出60斤．进一步根据茶叶市场调查发现，销售单价每增加5元，每天销售量会减少10斤．设销售单价每增加元，每天售出斤．

(1)求与的函数关系式；

(2)求该茶商每天的最大利润．