六安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、如图，已知，那么添加一个条件后，依然无法判定∽（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

4、如图，将绕点A逆时针旋转得到，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，与的面积相等，点在边上，交于，如果，则为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、【新定义】函数的“向心值”：两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离，叫做这两个函数的“向心值” ．

【问题解决】抛物线与直线的“向心值”为（     ）

A．

B．

C．3

D．4

7、如图，该几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于x的一元二次方程有一个根是1，则m的值为（ 　     ）

A．4

B．3

C．2

D．

9、二次函数y=ax2+bx+c 的x与y的部分对应值如下表:

则当x=3时，y的值为（      ）

A．3

B．m

C．7

D．n

10、如图，∠1=∠2，BC=DE，则能使△ACB≌△AED成立的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为 ⊙O的直径，BD＝4，则BC＝_____．

12、若m是方程的一个根，则的值为__________．

13、某班级组织一次抽奖活动，共准备50张奖券，其中设特等奖1个，一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个，若每张奖券获奖的可能性相同．则抽一张奖券中一等奖的概率是   ．

14、如图，等边边长为2，分别以A，B，C为圆心，2为半径作圆弧，这三段圆弧围成的图形就是著名的等宽曲线——鲁列斯三角形，则该鲁列斯三角形的面积为___________．

15、如图，已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为______．

16、如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于120°，那么圆心O到弦AB的距离等于_____．

17、用适当的方法解方程：

(1)；

(2)；

18、如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的长．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（在的右侧），与轴交于点，已知，，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点为下方抛物线上一动点，连接、，当时，求点的坐标；

(3)如图2，点为线段上一点，求的最小值．

20、如图，一次函数y=x+b和反比例函数y=（k≠0）交于点A（4，1）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

21、如图，已知，在，，，．

（1）在线段找一点，使得点到边的距离等于的长（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，求的长．

22、解方程：．

23、如图，已知抛物线y1=ax²+bx+c的顶点坐标为M（2,1），且经过点B，抛物线对称轴左侧与轴交于点A，与轴交于点C.

（1）求抛物线解析式y1和直线BC的解析式y2；

（2）连接AB、AC，求△ABC的面积.

（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量的取值范围.

（4）若点Q是抛物线上一点，且QA⊥MA，求点Q的坐标.

24、已知：如图，AB是的直径，点E为上一点，点D是上一点，连接AE并延长至点C，使∠CBE=∠BDE，BD与AE交于点F．

(1)求证：BC是的切线；

(2)若BD平分∠ABE，求证：．