延边州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、平面内有两点P、O，⊙O的半径为1，若，则点P与⊙O的位置关系是（   ）．

A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.无法判断

3、如图所示，该几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（       ）

A．AB=AD

B．BC=CD

C．

D．∠BCA=∠DCA

5、下列各式错误的是（     ）

A．-|+2|=-2

B．-（+2）=-2

C．-（-2）=2

D．-|-2|=2

6、抛物线的对称轴是（   ）

A.直线 B.直线

C.直线 D.直线

7、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，r为半径作⊙C，则正确的是（　　）

A．当r＝2时，直线AB与⊙C相交

B．当r＝3时，直线AB与⊙C相离

C．当r＝2.4时，直线AB与⊙C相切

D．当r＝4时，直线AB与⊙C相切

8、将抛物线y＝2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为(   )

A. y＝2(x﹣3)2+4    B. y＝2(x+4)2+3

C. y＝2(x﹣4)2+3    D. y＝2(x﹣4)2﹣3

9、一个不透明的袋子中装有个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同.若小明每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回,经过多次重复试验，小明发现摸到白球的频率逐渐稳定于，则小明估计袋子中白球的个数为(     )

A．

B．

C．

D．

10、如图，小丽为了测量校园里教学楼的高度．将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度是，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度约是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图等边，以为直径的交于点，交于，于，下列结论正确的是：________．①是中点；②；③是的切线；④．

12、如图，在平面直角坐标系中，矩形中，，，将沿对角线翻折，使点落在处，与轴交于点，则点的坐标为______．

13、如图,在⊙O中,= ，∠1=30°,则∠2=__________.

14、若函数y=kx2-6x+3的图象与x轴只有一个交点，则k=____.

15、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______.

16、关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+3=0有两个不相等的实根，则k的取值范围是____．

17、（1）计算：

（2）解方程：

18、计算：．

19、如图，已知正比例函数图象经过点，

(1)求正比例函数的解析式及m的值；

(2)分别过点A与点B作y轴的平行线，与反比例函数在第一象限的分支分别交于点C、D（点C、D均在点A、B下方），若，求反比例函数的解析式；

(3)在第（2）小题的前提下，联结，试判断的形状，并说明理由．

20、解下列方程

（1）

（2）

21、一个转盘的盘面被平均分成“红”、“黄”、“蓝”三部分．

（Ⅰ）若随机的转动转盘一次，则指针正好指向红色的概率是多少？

（Ⅱ）若随机的转动转盘两次，求配成紫色的概率．（注：两次转盘的指针分别一个指向红，一个指向蓝色即可配出紫色）

22、已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．

(1)当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE=∠BAC；

(2)当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．

23、如图，在网格图中，每格是边长为1的正方形，四边形的顶点均为格点．

（1）请以点O为位似中心，在网格中作出四边形，使四边形与四边形位似，且．

（2）线段的长为______．

（3）求出的面积．

24、如图，在矩形中，，，点E在边AB上（点E与端点A、B不重合），联结DE，过点D作，交BC的延长线于点F，连接EF，与对角线AC、边CD分别交于点G、H．设，．

（1）求证：，并求的正切值；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出该函数的定义域；

（3）连接BG，当与相似时，求x的值．