阿盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n-1个等边三角形的边长等于( )

A．

B．

C．

D．

2、横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线上的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，矩形ABCD中，点A在双曲线y＝﹣上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使CD＝2DE，连接BE交y轴于点F，连接CF，则△BFC的面积为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

5、为了满足顾客的需求，某商场将5千克奶糖，3千克酥心糖和2千克水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）

A. 25元    B. 28.5元    C. 29元    D. 34.5元

6、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为（   ）

A. B. C. D.

8、图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）

A. 2   B. 1   C. 1.5   D. 0.5

9、下列函数中，是二次函数的是(       )

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象如图所示，下面四个结论：①abc＜0；②a+c＜b；③2a+b＝0；④a+b≥m(am+b)，其中正确的有（     ）个

A．4

B．3

C．2

D．1

11、如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点， ， 均在格点上．

（Ⅰ）的面积等于____________；

（Ⅱ）若四边形是正方形，且点， 在边上，点在边上，点在边上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，点，并简要说明点，点的位置是如何找到的（不要求证明）_____________．

12、已知、为实数且，则_____．

13、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长是   ．

14、抛物线化成顶点式为_________________________．

15、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD与AB交于点E，且EC＝ED＝8，AB＝20，则AE＝_______．

16、如图，四边形ABCD中，，若，则______度

17、抛物线与轴交于，两点，点在点的左侧．

(1)若点的坐标为．①求抛物线的对称轴；②当时，函数值的取值范围为，求的值；

(2)对于函数，当时，此函数的值随的增大而减小，请结合函数图像求的取值范围．

18、图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条，，．

(1)求车位锁的底盒长；

(2)若一辆汽车的底盘高度为，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？通过计算说明理由．（参考数据：，，）

19、如图1，已知抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点Q，点P为的中点，经过点A，P，B的圆的圆心为点M，点C为圆M优弧上的一个动点．

(1)直接写出点P，A，B的坐标：P___________；A___________；B___________；

(2)求的值；

(3)将抛物线沿x轴翻折所得的抛物线交y轴与点D，若经过点D时，求线段的长；

(4)若的中点为E，交翻折后的抛物线于点F，直接写出的最大值和此时点F的坐标．

20、某超市以每次20元的价格新进一批商品，经市场调研发现该商品每天的销售量件与销售价格元件的关系如图所示．

（1）试确定y与x之间的函数表达式（写出自变量的取值范围）；

（2）若超市一天销售该商品的利润为（元），写出W与商品的售价（元件）之间的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，当销售价格x定为多少时，一天的利润W最大，最大利润是多少？

21、先化简，再求值：，其中a＝3．

22、旅行社组团去外地考察学习，10人起组团，每人单价1200元．该旅行社对超过10人的团给予优惠，即考察团每增加一人，每人的单价就降低20元．（每人单价不能低于800元）当考察团人数为多少人时，该旅行社可以获得最大营业额？最大营业额是多少？

23、用适当的方法解方程：

（1）3x2﹣7x＝0

（2）（2x﹣1）2＝9

（3）x2+3x﹣2＝0

（4）（x+2）（x﹣1）＝4

24、如图,CD为圆O的直径,∠EOD=69°,AE交圆O于点B,且AB=OC.求∠A的度数