梧州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、二次函数的图像经过点，则代数式的值为（   ）

A.0 B. C. D.2

2、下列图形不是中心对称图形（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在，，4，这4个数中，最小的有理数是（　　）

A．

B．

C．4

D．

4、如图，在中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知AB∥CD∥EF且AC∶CE＝3∶4，BF＝14，则DF的长为（ ）

A．8

B．7

C．6

D．3

6、题目：“如图，，，在射线上取一点，设，若对于的一个数值，只能作出唯一一个，求的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（       ）

A．只有甲答的对

B．乙、丙答案合在一起才完整

C．甲、乙答案合在一起才完整

D．三人答案合在一起才完整

7、如图，在中，D、E分别是边、上的点，且，，．则下列说法不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、4的平方根是（       ）

A．4

B．2

C．－2

D．±2

9、如图，四边形ABCD中∠ABC＝90°，AB＝CB，AD＝2，CD＝4，将BD绕点B逆时针旋转90°得BD'，连接DD'，当DD’的长取得最大值时，AB长为（ ）

A．3

B．

C．

D．2

10、如图是由6个正方体组成的几何体，下列几何体（由与图3中同等大小的正方体组成）中，其三视图的总面积与几何体三视图的总面积相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．

12、平面直角坐标系内的点与点关于原点对称，则=_______.

13、关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是___________.

14、在相同的条件下做重复试验，若事件A发生的概率是5%，则下列陈述（1）做100次这种试验，事件A必发生5次；（2）大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生5次；（3）做100次这种试验，事件A不可能发生6次，其中正确的是_________．（填序号）

15、如图，中，对角线，相交于，，，，分别是，，的中点，下列结论①；②四边形是平行四边形；③

；④平分．其中正确的是________．                                                                   

16、如图，中，，点在反比例函数的图象上，点在反函数的图象上，若，则_________．

17、解下列方程

（1）2x2+3x+1=0

（2）4（x+3）2-9（x-3）2=0．

18、如图，在直角中，，，．，分别是、边的中点，点从A出发沿线段以每秒3个单位长的速度向匀速运动；点从点A出发沿射线以每秒2个单位长的速度匀速运动，当点与点重合时停止运动，点也随之停止运动，设点、运动时间是秒，．

(1)当______时，点到达终点；

(2)当点运动到点时，求的面积；

(3)设的面积为S，求出点在线段上运动时，S与的函数关系式；

(4)请直接写出时的值．

19、已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1，x2．

（1）求m的取值范围；

（2）若x1，x2满足2x1=|x2|+3，求m的值．

20、如图1，正三角形中，是边上的一点，以点为顶点作，分别交，于点，．

(1)当时，与的关系是______；

(2)将绕点顺时针旋转，当时，求的值；

(3)如图2，若在正三角形中边的延长线上，点与点重合，点落在延长线上，，，求长．

21、如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边EF＝30cm，DE＝40cm，延长DF交AB于点C，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，求树高AB．

22、如图，C为线段上一点，分别以、为边在的同侧作等边与等边，连接．

(1)如图1，当时，直接写出与的数量关系为___________；

(2)在（1）的条件下，点C关于直线的对称点为E，连接、，求证：平分；

(3)现将图1中绕点C顺时针旋转一定角度，如图2，点C关于直线的对称点为E，则（2）中的结论是否成立并证明．

23、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．

（1）求证：∠PNM=2∠CBN；

（2）求线段AP的长．

24、如图，在▱ABCO中，以点O为圆心，OC长为半径作⊙O，⊙O分别交BC．OA于点E、F，CO的延长线交⊙O于点D，连接AD、AE，已知AE是⊙O的切线．

(1)求证：AD是⊙O的切线．

(2)若AB＝BE＝6，求的长（保留π）．