哈密2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：

则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（    ）

A. 9，8    B. 9，9    C. 9.5，9    D. 9.5，8

2、如图，抛物线的对称轴是，且过点（，0），有下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的结论个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线过点F，交AB于点E，连接EF．若，S△BEF＝4，则k的值为（　　）

A．6

B．8

C．12

D．16

4、学校准备举办“和谐校园”摄影作品展黛，现要在一幅长，宽的矩形作品四周外围上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原作品面积相等，设彩纸的宽度为，则满足的方程是（　　　）

A. B.

C. D.

5、若关于x的分式，当x=1时其值为0,则实数a的取值范围（ ）

A. a≠0 B. a≠3 C. a＞0 D. a＞3

6、设x1，x2是一元二次方程x2－2x－5＝0的两个根，则x1x2等于（       ）

A．－5

B．－2

C．2

D．5

7、市政府决定对一块面积为2400m2的区域进行绿化，根据需要，该绿化工程在实际施工时增加了施工人员，每天绿化的面积比原计划增加了20%，结果提前5天完成任务．设计划每天绿化xm2，则根据意可列方程为（　　）

A.  B.

C.  D.

8、在平面直角坐标系中，将函数的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到图象的函数解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）

A.AC=AB B.2∠C=∠BOD C.∠C=∠B D.∠A=∠BOD

10、在中，边的长与边上的高的和为8，当面积最大时，则其周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知x1，x2是一元二次方程5x（x﹣3）＝1的解，则x1+x2的值为_____．

12、已知ax2+bx+1与3x+1的积不含x3的项，也不含x的项，那么a=________，b=_________．

13、有六张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加﹣1记为﹣b，则数字a，b使得关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0有解的概率为 ___．

14、迎元旦活动上，小丁设计了一个“   ”型纸片布置教室．他的操作方法如下：首先将边长为的等边三角形纸片沿虚线分别两次对折得折痕交点O（如图1），然后沿折叠，使点C点O重合，再沿和剪去四边形纸片（如图2），得到“   ”型纸片．则“ ”型纸片面积为_______．

15、将代数式x2+6x+3配方成(x+m)2+n的形式，则=___．

16、两个相似三角形的面积比是，那么它们的周长比是__________．

17、如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．

（1）求证：DF是⊙O的切线：

（2）已知BD＝2，CF＝2，求AE和⊙O的半径长．

18、已知二次函数中x和y的部分对应值如下表：

x   …   ﹣1   0   1   2   3   …

y   …   0   ﹣3   ﹣4   ﹣3   0   …

（1）求二次函数的解析式；

（2）如图，点P是直线BC下方抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积；

（3）在抛物线上，是否存在一点Q，使△QBC中QC=QB？若存在请直接写出Q点的坐标．

19、如图所示，半径为1，点是上一点，弦垂直平分线段，点是弧上的任一点（与端点、不重合），于点，以点为圆心，的长为半径作，分别过点、作的切线，两条切线相交于点．

（1）求弦的长；

（2）判断是否为定值，若是，求的大小；否则，说明理由．

（3）记的面积为，若，求的周长．

20、（1）计算：．

（2）解不等式组：，并把它的解在数轴上表示出来．

21、一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．

（1）求口袋中黄球的个数；

（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出的球都是红球的概率；

（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．

22、商城某种商品平均每天可销售20件，每件获得利润40元，为庆元旦，决定对该商品进行促销活动，经调查发现，该商品每件每降价1元，平均每天可多售出2件．设该商品每件降价x元，请解答下列问题：

（1）用含x的代数式表示：

①降价后每售一件该商品获得利润______元；

②降价后平均每天售出______件该商品；

（2）在此次促销活动中，商城若要获得最大利润，每件该商品应降价多少元？此时每天获得最大利润为多少元？

23、绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为长春市的一道亮丽的风景线．某社会实践活动小组为了了解“共享单车”的使用情况，对本校师生在7月6日至7月10日使用单车的情况进行了问卷调查． 以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）7月7日使用“共享单车”的师生有_________人．

（2）不同品牌的“共享单车”各具特色，社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的师生做了进一步调查，每个人都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”，统计结果如图，其中喜欢mobike的师生有36人．求喜欢ofo的师生人数．

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点（在点的左边），交轴负半轴于点．

(1)如图，，

①直接写出，，三点的坐标；

②抛物线上存在点，使得，求点的坐标；

(2)如图，设经过，，三点的交轴于另外一点，，经过点的直线（）交抛物线于，两点，若的长等于的直径长，请直接写出和的值．