铁岭2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tan∠ANE=（　　　）

A. B. C. D.

2、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-13x＋36=0的根，则三角形的周长为( )

A. 13   B. 15   C. 18   D. 13或18

3、在中，，则的度数为(     )

A．

B．

C．

D．

4、若点（2，5），（4，5）在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是（ ）

A．x＝0

B．x＝1

C．x＝2

D．x＝3

5、估计的值在下列哪两个整数之间（　　）

A.6和7之间 B.7和8之间 C.8和9之间 D.9和10之间

6、如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（　　）

A. BD⊥AC   B. AC2=2AB•AE   C. △ADE是等腰三角形   D. BC=2AD

7、按键，使科学记算器显示 回后，求的值，以下按键顺序正确的是( )

A.

B.

C.

D.

8、一元二次方程配方后变形正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

9、如图，直线与，直线分别交，，于点，，；直线分别交，，于点，，，与相交于点，且，，，则的值为( )

A. B. C. D.

10、已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（ ）

A. 4   B. 6   C. 8   D. 10

11、如图，菱形中，，交于点，，，则菱形的边长是_________．

12、如果一个等腰三角形的一个角等于80°，则底角的度数是 _______.

13、如图，图1是由若干个相同的图2组成的图案，若半径，则图2的周长为__________．

14、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步560米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则a=______.

15、为做好疫情防控工作，某学校门口设置了三条体温快速检测通道，该校两名互不相识的同学王磊和李明随机进入学校，二人恰好从同一个通道入校的概率是_______．

16、如图，在平面直角坐标系内，，，以为直角边向外作，使，，以为直角边向外作，使，，按此方法进行下去，得到，，……，，若点，则点的横坐标为______．

17、已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形，∠AOB＝∠MON＝90°．

(1)如图1，连接AM，BN，求证：△AOM≌△BON；

(2)若将△MON绕点O顺时针旋转，当点A，M，N在同一条直线上时，若OB＝4，ON＝3，请直接写出线段BN的长．

18、在平面直角坐标系中，已知矩形中的点，抛物线经过原点和点，并且有最低点点，分别在线段，上，且，，直线的解析式为，其图像与抛物线在轴下方的图像交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当时，求的取值范围；

（3）在线段上是否存在点，使得，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

19、如图，是的外接圆，圆心在上，且，是上一点，过作的垂线交于点，交的延长线于点，直线交于点，．

（1）求证：是的切线．

（2）设的半径为，且，求的长．

20、解下列方程：

（1）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=13；

（2）2（y﹣4）2=y2﹣16．

21、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：

(1)将△ABC绕A点逆时针旋转90°至△AB1C1,画出旋转后的△AB1C1；

(2)画出△ABC关于原点成中心对称的△ABC；

(3)过A. C. C1三点作⊙P,请直接写出点A与⊙P的位置关系.

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以5cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以4cm/s的速度向点B匀速运动，运动时间为t s（0＜t＜2），连接PQ．

（1）若△BPQ和△ABC相似，求t的值；

（2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．

23、市政府计划建设一项惠民工程，工程需要运送的土石方总量为105m3，经招投标后，先锋运输公司承担了运送土石方的任务．

(1)直接写出运输公司平均每天运送速度v（单位：m3/天）与完成任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式；

(2)如果每辆车每天平均运送102m3的土石方，要求不超过50天完成任务，求运输公司平均每天至少安排多少辆车．

24、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE、BC于点F、G，且=．

（1）求证：△ADF∽△ACG

（2）若AC＝3AD，求的值．