乌鲁木齐2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知-1是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

2、若关于x的方程x2﹣cx+4＝0有两个不相等的实数根，则c的值不可能是（　　）

A．4

B．5

C．﹣5

D．10

3、如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（　　）

A. B. C. D.

4、如图，矩形的顶点坐标分别为，动点F在边上（不与重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E，直线分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若，则的面积为；②若，则点C关于直线的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是；④若，则．其中正确的命题个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列选项中的事件，属于随机事件的是（   ）

A.在一个只装有黑球的袋中，摸出红球 B.两个正数相加，和是正数

C.翻开数学书，恰好翻到第16页 D.水涨船高

6、如图，△ABC中，DE∥BC，，DE＝3，则BC的长为（　　）

A.7.5 B.4.5 C.8 D.6

7、在估算一元二次方程的根时，小彬列表如右：由此可估算方程的一个根x的范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程2(2-x)(x+3)=9的二次项、一次项、常数项分别是（　　）

A. 2、2x、-3   B. 2、2x、21   C. 2、2、-3   D. 2、2、21

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，A、B、C、D、E、F是正n边形的六个连续顶点，AE与CF交于点G，若∠EGF=30°，则n=__________________．

12、如图将边长为 的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转 30度后得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分面积为__________．

13、二次函数+k的大致图像如图，那么a_____0，m____0（填“＞”或“＜”）．

14、以如图（以为圆心，半径为的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图的有________．

①只要向右平移个单位

②先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移个单位；

③先绕着点旋转，再向右平移一个单位；④绕着的中点旋转即可．

15、若使代数式有意义，则的取值范围是______．

16、如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD与BE相交于点G，若AG：GD＝3：1，BD：DC＝2：3，则AE：AC的值是 ___．

17、先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+x﹣2=0．

18、南宁争创文明城市活动轰轰烈烈，抱着我为文明南宁出一份力的想法，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）这次抽样的公众有____人；

（2）请将统计图①补充完整；

（3）在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？

（4）若南宁市区人口有300万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？

19、2020年初新冠疫情袭击全国，永州市教育局出台《永州市中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，我县率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生15000人次，第三批公益课受益学生21600人次．

（1）如果第二批、第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；

（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少人次？

20、已知：RtABC中，∠B＝90°，D是BC上一点，DF⊥BC交AC于点H，且DF＝BC，FG⊥AC交BC于点E．求证：AB＝DE．

21、如图，在中，，是边上的中线，，，点是延长线上的一动点，过点作，交的延长线于点．

(1)当点为的中点时，求的长；

(2)设，，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

(3)过点作交于，当和相似时，求的长．

22、某商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件，如果商场销售这批衬衫要获利润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种衬衫售价应定为多少元？

（1）设提价了元，则这种衬衫的售价为___________元，销售量为____________件.

（2）列方程完成本题的解答.

23、如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒（）．过点作交于点，连接、．

（1）求证；

（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由．

（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．

24、在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP+CP′=2r，则称P′为点P关于⊙C的反称点，如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′=0．

（1）当⊙O的半径为1时．

①分别判断点M（2，1），N（，0），T（1，）关于⊙O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；

②点P在直线y=﹣x+2上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；

（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围．