绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，交AC于点F，将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高为（　　）

A．2

B．

C．4

D．

2、若点，，都是反比例函数图象上的点，则、、大小关系是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E， =，若AE=1，则EC=（  ）

A．2 B．3 C．4 D．6

4、如图，抛物线的顶点坐标为P(2，5)，则函数y随x的增大而减小时x的取值范围为(　　)

A. x＞2    B. x＜2

C. x＞6    D. x＜6

5、已知矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，以A为圆心，4cm为半径作⊙A，则（  ）

A．B在⊙A内，C在⊙A外  

B．D在⊙A内，C在⊙A外

C．B在⊙A内，D在⊙A外  

D．B在⊙A上，C在⊙A外

6、在相同条件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为（       ）

A．0.1

B．0.2

C．0.9

D．0.8

7、如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定（　　）

A. 是原来的2倍   B. 是原来的4倍   C. 是原来的   D. 不变

8、下列事件属于必然事件的是（       ）

A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

B．掷一次骰子，向上一面的点数是6

C．任意画一个三角形，其内角和是

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

9、已知=，则代数式的值为（  ）

A．   B．   C．   D．

10、如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时，关于的函数图象是( )

A．

B．

C．

D．

11、若，则x＝___．

12、抛物线顶点坐标是__________．

13、如图，点B为线段AQ上的动点，AQ＝8，以AB为边作正△ABC，以BC为底边作等腰三角形PCB，则PQ的最小值为 ______________．

14、如果反比例函数的图象过点（2，﹣3），那么k=_____．

15、抛物线y＝﹣x2+4x+1的最大值为___．

16、如图①，在等腰直角三角形中，分别以点A、C为圆心，长为半径作弧，两弧在内围成如图①所示的阴影部分，用5个阴影部分的图案拼成如图②的图形，若，则图②图形的周长为______．

17、现有三张不透明的卡片，其中卡片的正面图案分别是哪吒、敖丙、太乙真人，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图(或列表)的方法，求恰好抽到哪吒和敖丙的概率．

18、综合与探究：已知：如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为；连接．若设运动的时间为，解答下列问题：

(1)当时，求的值；

(2)点，同时出发，为何值时，以，，为顶点的三角形与相似；

(3)如图②，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，直接写出此时的值；若不存在，说明理由，（不写求解过程）

19、完成下列各题：

（1）解方程：x2﹣4x+3＝0；

（2）计算：cos60°+sin45°﹣3tan30°．

20、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF＝90°．

（1）（图1）求DE：DF的值；

（2）（图2）连结EF，射线DF与射线BA相交于点G，当△EFG是等腰三角形时，求CF的长度；

（3）（图3）连结EF，设点B与点E间的距离为x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

21、一个箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的，且这4瓶牛奶的外包装完全相同．

（1）现从这4瓶牛奶中随机拿1瓶，求恰好拿到过期牛奶的概率；

（2）现从这4瓶牛奶中不放回地随机拿2瓶，求拿到的2瓶牛奶中恰好有过期牛奶的概率．

22、已知二次函数的表达式为．

试判断该二次函数的图象与轴交点的个数？并说明理由．

此二次函数的图象与函数的图象的一个交点在轴上，求的值．

23、如图，在中，BE是它的角平分线，，点D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．

求证：AC是的切线；

已知，的半径为3，求图中阴影部分的面积．

24、解方程：