平潭综合实验区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若二次函数的图象与坐标轴有三个交点，则m的取值范围是（       ）

A．且

B．且

C．

D．

2、在10，，0，这四个数中，绝对值最大的是（       ）

A．10

B．

C．0

D．

3、如图，在中，，，把绕着原点逆时针旋转，得，那么点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若m、n是的两根，则的值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

5、如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=8，BC=5，则△BEC的周长是（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

6、已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则这个扇形的面积为（　　）

A．9π

B．6π

C．3π

D．2π

7、如果点C是线段的黄金分割点（），那么下列结论正确的为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若点C是线段AB的黄金分割点，，则AC的长度为（       ）

A．

B．

C．5

D．

9、不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球是红球的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、，其中， ，则这个二次函数的图像可能是（   ）．

A.   B.

C.   D.

11、某汽车在公路上行驶，它行驶的路程与时间之间的关系为：，那么行驶秒时路程达到________．

12、请写出一个符合以下两个条件的函数解析式：___________

①过点；②当时，y随x的增大而减小

13、抛物线的部分图象如图所示，则关于的方程的解是_____．

14、一元二次方程x(x+4)=8x+12的一般形式是_______________.

15、在直角坐标系中，点（﹣3，1）关于原点对称点的坐标是_________．

16、如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是____．

17、如图，⊙O的直径AB=12，AM，BN是⊙O的两条切线，DC切⊙O于E，交BN于C，设AD=x，BC=y．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若x，y是2t2-30t+m=0的两实根，求x，y的值；

（3）求△OCD的面积．

18、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

（2）试探究t为何值时，△BPQ的面积是cm2；

（3）直接写出t为何值时，△BPQ是等腰三角形；

（4）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，直接写出t的值．

19、如图，在正方形ABCD中，M、E分别是边AB、AD上的点，AM=BM，AE=AD，连接ME并延长交CD的延长线于点N．

(1)求证：△AME∽△BCM.

(2)若正方形的边长为4，求CN的长．

20、某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价1元．销售量就减少20件．

（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？

（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%．结果10月份利润达到3168元，求m的值．

21、如图，P是与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是上一动点，连接PC交弦AB于点D．

小卫根据学习函数的经验，对线段PC，PD，AD的长度之间的关系进行了探究．下面是小卫的探究过程，请补充完整：

(1)对于点C在上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度的几组值，如表：

在PC，PD，AD的长度这三个量中，确定　 　的长度是自变量，　 　的长度和　 　的长度都是这个自变量的函数；

(2)在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；

(3)结合函数图象，解决问题：当时，AD的长度约为　 　cm．（保留一位小数）

22、如图，已知AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，CD是⊙O的切线，切点为C，连接AC交⊙O于点E．

(1)求证：∠DCE＝∠DEC；

(2)若AB＝8，AC＝7，求AE的长．

23、某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图（1），图（2）），请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　 　人；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

24、“垃圾分类”进校园，锦江教育出实招．锦江区编写小学生《垃圾分类校本实施指导手册》，给同学们介绍垃圾分类科学知识，要求大家将垃圾按A，B，C，D四类分别装袋投放．其中A类指有害垃圾，B类指厨余垃圾，C类指可回收垃圾，D类指其他垃圾．小明和小亮各有一袋垃圾，需投放到小区如图所示的垃圾桶．

(1)“小明投放的垃圾恰好是有害垃圾”这一事件是______．（请将正确答案的序号填写在横线上）

①必然事件                    ②不可能事件                    ③随机事件

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明与小亮投放的垃圾是同类垃圾的概率．

A．有害垃圾                           B．厨余垃圾

C．可回收垃圾                    D．其他垃圾