双河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达36亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（　　）

A．4+4x+4x2＝36

B．4 （1+x）2＝36

C．（1+x）2＝36

D．4+4（1+x）+4（1+x）2＝36

2、下列各点中，在如图所示阴影区域内的是（　　）

A．（3，5）

B．（﹣3，2）

C．（2，﹣3）

D．（﹣3，5）

3、是下列哪一个多项式因式分解的结果（  ）

A. B. C. D.

4、把一元二次方程化为一般形式后，二次项系数为4，则一次项系数及常数项分别为（          ）

A．5，81

B．，81

C．5，

D．，

5、某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润（元）与降价金额（元）之间的关系是，则获利最多为（）

A．元

B．元

C．元

D．元

6、已知四边形的对角线、相交于点，下列条件中能够判断有一组对边平行的是（ ）

A.  B.

C.  D.

7、如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EFAB；③AB＝AF；④AB＝2EF．其中正确的有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如果长方形的宽增加，长减少1，那么其面积增加．已知原长方形的面积为，则原长方形的长和宽分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、已知一元二次方程的两个根分别是，，则的值为（   ）．

A.-1 B.0 C.2 D.3

10、下面图形中是轴对称图形不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、______．

12、在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是_____km.

13、二次函数的图像如图所示，根据图像可知：当k＝_______时，方程有两个不相等的实数根．

14、如图，AB是圆O的直径，C、D为圆上的两点，若∠BAC=55°，则∠ADC为__________度．

15、已知长度为的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是________.

16、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和．月牙①绕点顺时针旋转得到月牙②，则点A的对应点的坐标为______．

17、已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2k+8＝0有两个实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若x13x2+x1x23＝24，求k的值．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴分别交与、两点，与轴相切于点连接．

(1)的度数是 ．

(2)若直线以每秒的速度绕点顺时针旋转秒，当直线与有公共点时，的取值范围是 ．

(3)在（2）的条件下，直线与有公共点的条件下，若在直线上截得的弦的中点为．试判断的度数是否会发生变化，并说明理由；

19、某超市经销一种商品，每千克成本为40元，每周可卖出300千克，经试销发现，该种商品每千克涨价1元，每周就少卖10千克，该商品的现销售单价60（元/千克），若该种商品每千克涨价x元（0＜x＜10）．

(1)根据题意填写下表：

(2)为保证每周获得6090元的销售利润，则商品每千克应涨价多少元？

20、定义：两个角对应互余，且这两个角的夹边对应相等的两个三角形叫做“互余三角形”．如图1，在和中，若，且，则和是“互余三角形”

(1)以下四边形中，一定能被一条对角线分成两个“互余三角形”的是______；（填序号）

①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．

(2)如图2，等腰直角，其中，点D是上任意一点（不与点A、B重合），则图中△______和△______是互余三角形，并求证：．

(3)如图3，的半径为5，四边形是的内接四边形，且和是“互余三角形”

①求的值；

②若°，求和的周长之差．

21、（1）计算；

（2）先化简，再求代数式的值，其中．

22、已知矩形长和宽分别为4和2，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的？若存在请计算这个矩形的两边长，若不存在请说明理由．

23、某学校为了打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置图书．已知甲书柜每个价格是乙书柜每个价格的1.2倍，用3600元单独购买甲书柜比用3600元单独购买乙书柜要少10个．

(1)甲、乙两种书柜每个价格分别为多少元？

(2)如果该学校计划购买乙书柜的个数比购买甲书柜个数的2倍多4个，且用于购买甲、乙两种书柜的总经费不超过1200元，那么该学校最多可以购买多少个乙书柜？

24、在平面直角坐标系中，直线与双曲线的两个交点分别为，.

(1)求和的值；

(2)求直线的解析式；

(3)点为直线上的动点，过点作平行于轴的直线，交双曲线于点.当点位于点的左侧时，求点的纵坐标的取值范围.