曲靖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知，则下列等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．，

2、如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具，移动竹竿使竹竿和旗杆两者顶端的影子恰好落在地面的同一点A，此时，竹竿与点A相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（       ）

A．6m

B．8.8m

C．12m

D．30m

3、已知 ⊙O 的半径6，点 到直线L的距离为5，则直线L与 ⊙O 的 位置关系（ ）

A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 无法判断

4、如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为

A.30° B.20° C.10° D.40°

5、一元二次方程+2x﹣1＝0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

6、下列命题是真命题的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

7、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

8、如图，点A，B，C在圆O上，若∠BOC＝72°，则∠BAC的度数是（ ）．

A.72° B.54° C.36° D.18°

9、如图，内接于，，弦是圆内接正多边形的一边，则该正多边形是（       ）

A．正五边形

B．正六边形

C．正十五边形

D．正十二边形

10、有两名男生和两名女生，王老师要随机地，两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（  ）

A.   B.   C.   D.

11、如图⊙O中，∠BAC＝74°，则∠BOC＝_____．

12、如图，在矩形中对角线，交于点，请添加一个条件______________，使矩形是正方形（填一个即可）

13、如图，正方形的边长为4，E，F分别是边上的动点，且，连接交于点G，P是边上的另一个动点，连接，则的最小值为_______．

14、如图，的顶点坐标分别为、、，如果将绕点按逆时针方向旋转，得到，那么点的对应点的坐标是________．

15、已知关于x的一元二次方程有一解为0，则k的值等于_______．

16、已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是   ．

17、（1）解方程：（2x﹣5）2＝9．

（2）解方程：（x﹣3）2＝2（x﹣3）．

18、在中，，，点C在直线m上，，，其中点D、E分别在直线AC、m上，将绕点B旋转点D、E都不与点C重合．

当点D在边AC上时如图，设，，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

当为等腰三角形时，求CD的长．

19、如图，已知正方形和正方形，点在边上，点在边的延长线上，连接，并延长交于点．

(1)求证：∽；

(2)如果与交于点，求证：．

20、计算：

21、如图，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2)．

(1)画出△ABC关于原点O中心对称的△A1B1C1；

(2)分别写出点A1，B1，C1的坐标．

22、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点、．

(1)若二次函数的图象经过点B，求代数式的值；

(2)若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点，且该交点在直线的下方，结合函数图象求a的取值范围．

23、如图，在平行四边形中，，延长至点E．使，连接．

(1)求证：四边形是矩形．

(2)连接，若，，求的长．

24、如图，已知点在的直径延长线上，点为上，过作，与的延长线相交于，为的切线，，．

（1）求证：；

（2）求的长；

（3）若的平分线与交于点，为的内心，求的长．