攀枝花2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在“五·四”青年节到来之际，某校开展以“继承五四精神，展现青春风采”为主题的歌舞比赛活动．政教处准备从小明、小亮、小军三名男同学和小红、小颖两名女同学中各随机选出一名男生和一名女生担任主持人，则小亮和小颖被选中的概率是 （       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知，那么下列比例中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、两个相似三角形的对应边分别是和，它们的周长相差，则这两个三角形的周长分别是（   ）

A、， B、，

C、，  D、，

5、如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为( )

A. 20°   B. 40°   C. 50°   D. 70°

6、如图，在正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与点B和点C重合），连接AP，作PF⊥AP，使PF＝AP，连接FC，∠FCD的度数（ ）

A．不变

B．随着BP的增大而增大

C．随着BP的增大而减小

D．随着BP的增大，先增大后减小

7、如图，是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，连接，，．下列说法中错误的一项是（   ）

A．线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合

B．线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合

C．绕点顺时针旋转一定能与重合

D．线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合

8、如图，某零件的外径为，用一个交叉卡钳（）可测量零件的内孔直径．若，且量得，则零件的厚度x为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知的三个顶点均在以正方形组成的表格的格点上，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．1

10、两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm2，则较大三角形的面积是（ ）

A．75cm2

B．65cm2

C．50cm2

D．45cm2

11、如图，△ABC的顶点A，B，C都在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则AC的长为_____，sin∠ABD的值为_____．

12、如图，AB是的弦，AC与相切于点A，连接OA，OB，若，则______．

13、(邵阳中考)如图所示，已知△ABC与△CDA关于AC的中点O成中心对称，添加一个条件____，使四边形ABCD为矩形.

14、如图，边长为的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则_________．

15、飞机着陆后滑行的距离S(单位：m)关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是，飞机着陆后最后15s滑行_______米才能停下来．

16、已知实数x、y满足（x2+y2+1）（x2+y2+3）＝15，则x2+y2＝_____．

17、如图，在中，点、、分别在、、上，且，．

(1)求证：；

(2)设．

①若，求线段的长；

②若，求的值．

18、某校乒乓球队举行队内比赛，比赛规则是每两个队员之间都赛一场，每场比赛都要分出胜负，每一场比赛结束后依据胜负给出相应积分．本次比赛一共进行了210场，用时两天完成．下面是第一天比赛结束后部分队员的积分表：

(1)在本次比赛中，有一名队员只输掉了一场比赛，则该名队员的积分是多少？

(2)如果有一名队员在本次比赛中的积分不低于34分，那么他最多负______场．

19、有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、4的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．   

（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；   

（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

20、（1）解方程：；

（2）解不等式组：

21、计算：．

22、如图，某天在南印度洋海域有两艘自西向东航行的搜救船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持40海里的距离．某一时刻两船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一疑似物C，求此时疑似物C与搜救船A、B的距离各是多少？（结果保留根号）

23、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，；

（1）求的取值范围；

（2）试说明＜0，＜0；

（3）若抛物线与轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OA·OB-3，求的值.

24、已知双曲线与直线交于两点（点A在点B的左侧）．如图，点P是第一象限内双曲线上一动点，于C，交x轴于F，交y轴于E，则的值是_________．