乐山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列关于x的方程：①ax2＋bx＋c＝0；②；③x2－4＋x5＝0；④3x＝x2.其中是一元二次方程的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（   ）

A.   B.且

C.    D.且

3、掷一个骰子时，点数小于3的概率是（  ）

A. B. C. D.0

4、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²－2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（   ）

A.y＝（x＋2）²＋1 B.y＝（x－2）²－1 C.y＝（x－2）²＋1 D.y＝（x＋2）²－1

5、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（       ）

A．x2+=0

B．ax2+bx+c=0

C．(x-1)(x+2)=1

D．3x-2xy-5y2=0

6、如图是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方体纸盒展开图的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知二次函数的部分图像如图，当时，下列说法正确的是（       ）

A．函数有最大值，有最小值

B．函数有最大值，有最小值

C．函数有最大值，有最小值

D．函数有最大值，无最小值

8、用配方法将方程变形为（ ）

A.     B.

C.     D.

9、若一元二次方程的较小根为，则下面对的值估计正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°， 则∠D=（ ）

A.250 B.350 C.550 D.700

11、（m+1）x|m+2|＝18是关于x的一元二次方程，那么m＝_____．

12、已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是_____．

13、物体的三视图中，从__________、__________中可以得出物体的高，从___________、____________中可得物体的长．

14、校运动会上，初三的同学们进行了投实心球比赛，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图建立平面直角坐标系．已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是．则该同学此次投掷实心球的成绩是 ______m．

15、如图，随机闭合S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为_________．

16、已知m是方程x2-4x-2=0的一个根，则代数式2m2-8m+1的值为_______．

17、如图，是绕O点旋转40°后所得的图形，点C恰好在上，，求的度数．

18、【感知】小明同学在学习相似三角形时遇到这样一个问题：

小明发现，过点作交于，可证明，得到相关结论后，再利用相似三角形的性质即可得到问题的答案．下面是小明的部分证明过程：

解：如图①，过点作交于，则，，

∵是的中点，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵是的一个三等分点，且，

∴，

∴，

∴

请你补全余下的证明过程．

【尝试应用】

如图②，在中，为上一点，，连结，若，交、于点、．若，，，则的长为______．

【拓展提高】

如图③，在平行四边形中，点为的中点，点为上一点，与、分别交于点、，若，则的值为______．

19、某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，每月销售数量y（件）与售出价格x（元/件）满足关系y=﹣30x+960．

（1）若某月卖出该日用品210件，求商品售出价格为每件多少元？

（2）为了获得最大的利润，商品售出价格应定为每件多少元？此时的最大利润是多少元？

20、如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的半圆O交AC于点D，过点D作DE∥AB交BC于点E，连接OD，OE．

(1)求证：OE＝AC；

(2)填空：

①当∠A＝________°时，四边形AOED是菱形；

②当∠A＝________°时，四边形OBED的面积最大．

21、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B，

(1)求证：△ADF∽△DEC

(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.

22、解不等式组：．

23、如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB＝FE，BC＝DE，∠B＝∠E.

求证：∠ADB＝∠FCE.

24、如图，平行四边形的对角线，相交于点，延长到，使，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)连接，若，且，求的长．