达州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、经过对“锐角三角函数”一章节的学习后，小胖同学十分好奇角的三角函数值．于是他利用课余时间对其正切值进行了探究．在询问了老师、与同学研讨后，他决定通过构造已学的特殊角（如，，），以特殊角的三角函数值来解决问题．在他的提示下，请你帮助小胖同学求出：角的正切值为（　　）

A．-1

B．

C．

D．+1

2、抛物线向右平移4个单位长度后与抛物线重合，若（-1，3）在抛物线上，则下列点中，一定在抛物线上的是（ ）

A.（3,3） B.（3，-1） C.（-1,7） D.（-5,3）

3、已知，如图，，下列结论不一定成立的是（   ）

A. B. C. D.都是等边三角形

4、长江是我国最长的河流，全长约为6400千米，将6400千米用科学记数法表示为，其中表示单位，则单位应该（　　）

A．千米

B．米

C．分米

D．厘米

5、关于的函数的图象与轴有四个不同的公共点，则的取值范围是（ ）

A．且

B．

C．

D．

6、把一元二次方程化为的形式正确的是（  ）

A. B. C. D.

7、如图，点都在圆上，若，则的度数为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值得增大而增大；（3）﹣1是方程ax2+bx+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜2时，ax2+bx+c＜0，其中正确的个数为（  ）

A．4个   B．3个   C．2个   D．1个

9、下列点中在反比例函数y＝图象上的是（　　）

A．（﹣2，1）

B．（1，﹣2）

C．（﹣2，﹣2）

D．（1，2）

10、中过点A作垂线，将三角形面积分为两部分，求的值（       ）

A．十三分之六

B．九分之五

C．五分之二

D．十二分之七

11、虽然今年的“新冠”疫情严重，在我们举国上下众志成城，万众一心下，抗疫取得了非常大的胜利．假如有一人患了“新冠”，经过两轮传染后共有64人患了“新冠”，那么每轮传染中平均一个人传染给______________ 个人．

12、如图，以BC为直径作⊙O，A，D为圆周上的点，，．若点P为BC垂直平分线MN上的一动点，则阴影部分周长的最小值为______．

13、已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最小整数值是___．

14、如果两个相似三角形对应角平分线的比是，那么它们对应高的比是_________．

15、如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到ΔAB1C1，连接BC1，则BC1的长为____．

16、平面直角坐标系内有点，若与x轴的锐角夹角为，则的值为__________．

17、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝（k≠0）交于A，B两点，点A，点B的横坐标xA，xB满足xA＞xB，直线y＝x+b与x轴交点为C（3，0），与y轴的交点为D．

（1）求b的值；

（2）若xA＝2，求k的值；

（3）当AD≥2BD时，直接写出k的取值范围．

18、如图，二次函数的图像与x正半轴相交于点B，负半轴相交于点A，其中A点坐标是（－1，0），B点坐标是（3，0）．

(1)求此二次函数的解析式；

(2)如图1，点P在第一象限的抛物线上运动，过点P作轴于点D，交线段BC于点E，线段BC把△CPD分割成两个三角形的面积比为1∶2，求P点坐标；

(3)如图2，若点H在抛物线上，点F在x轴上，当以B、C、H、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标．

19、已知（b≠0），求的值．

20、如图，已知直线与双曲线y＝交于A，B两点，且点A的横坐标为4.

(1)求n的值；

(2)直接写出不等式＞的解集．

(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y＝于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

21、随着全球疫情的爆发，医疗物资的极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产256万个，第三天生产400万个，若每天增长的百分率相同．试回答下列问题：

（1）求每天增长的百分率；

（2）经调查发现，1条生产线最大产能是1000万个天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少50万个天，现该厂要保证每天生产口罩4000万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

22、已知A、B两地之间的笔直公路上有一处加油站C（靠近B地），一辆客车和一辆货车分别从A、B两地出发，朝另一地前进，两车同时出发，匀速行驶．如图所示是客车、货车离加油站C的距离y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）求客车和货车的速度；

（2）图中点E代表的实际意义是什么，求点E的横坐标．

23、解下列方程：

（1）

（2）

24、如图所示，若△ABC、△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由．