琼海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、图（1）是棱长为1的小正方体，图（2）、图（3）是由这样的正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层……第层，第层小正方体个数记为S，如表．当时，S等于（       ）

A．10

B．300

C．5000

D．5050

2、下列运用等式的基本性质的变形不正确的是(   )

A. 若x=y，则x-a=y-a   B. 若x-y=0，则-x=-y   C. 若x=-y，则-x-5=y-5   D. 若x=1，则x=

3、根据图中给出的信息，可列正确的方程是(　　　)

A. B.

C. D.

4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（     ）

A．调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度

B．调查全国人民掌握新冠防疫知识情况

C．了解某类型医用口罩的质量

D．检查神舟飞船十三号的各零部件

5、在解方程时，去分母正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

6、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，AD⊥BC于点D，DE∥BA交边AC于点E，则∠α与∠β的关系是(　　)

A．互余

B．互补

C．相等

D．以上都不对

8、已知a=﹣a，则a是（　　）数．

A．正数

B．负数

C．0

D．负数和0

9、下列说法正确的是（ ）

A．单项式的次数是0

B．单项式的系数是0

C．是7次单项式

D．-1是单项式

10、若，，且，那么a与b的乘积值为（   ）

A. 40或－40 B. －40 C. 40 D. 不能确定

11、如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条顺时针旋转的度数至少是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、世界实时统计数据显示，截至北京时间2020年12月7日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过67300000例，数67300000用科学记数法表示是（　　　）

A. B. C. D.

13、当______时，式子与的值相等.

14、一个角的补角比这个角的余角的3倍少40°，则这个角的余角是_____度．

15、37.5666（保留3个有效数字） _________________ .

16、代数式与的和是一个单项式，则______．

17、瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：V+F﹣E＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为_____个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个_____面体．

18、如果实数，满足方程组，那么___．

19、已知时，分式的值为零，那么______.

20、已知与是同类项，那么的值为_______．

21、先化简，再求值：，其中x，y满足．

22、已知关于x的一元一次方程kx+x=5(k≠-1)

(1)解方程(用含k的式子表示出此方程的解)；

(2)当k为哪些整数值时，此方程的解也为整数？

23、甲，乙两家服装商店销售同一品牌的西装和领带，西装定价都是每套200元，领带定价都是每条40元．现两家商店都在促销：甲店：买一套西装送一条领带；乙店：西装和领带都按定价的90%付款．

学校合唱团要购买西装20套，领带条（），由后勤谢老师负责购买，请为谢老师出谋划策：

（1）若只在一家商店购买，当时，谢老师选择哪家商店购买西装和领带更划算？

（2）若只在一家商店购买，请用含的代数式分别表示在两家商店的花费；

（3）当时，请设计最省钱的购买方案并求出最少的花费是多少．

24、对于有理数，规定新运算

例如，因为，所以．

(1)计算：；

(2)若，求；

(3)记，，判断和的大小关系，并说明理由．

25、一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．

(1)守门员是否回到了原来的位置？

(2)守门员离开球门的位置最远是多少？

(3)守门员一共走了多少路程？

26、一个直角三角形的两条直角边分别为、 ，斜边为.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，

（1）探究活动：如图1，中间围成的小正方形的边长为   （用含有、的代数式表示）；

（2）探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；

  图1 图2

（3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.

①某个直角三角形的两条直角边、满足式子，求它的斜边的值；

②由①中结论，此三角形斜边上的高为   ．

③如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形、、、的面积分别为，4， ， ．则最大的正方形的边长是 ．