1、如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把AOB绕点B逆时针旋转90°后得到
A1O1B,则点A1的坐标是( )
A.(2,4)
B.(4,2)
C.(-2,4)
D.(-4,2)
2、据国家统计局网站发布消息,2016年吉林省粮食总产量约为37 172 000吨,将37 172 000用科学记数法表示为( )
A. 3.7172×106 B. 3.7172×107 C. 3.7172×108 D. 3.7172×109
3、如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是( )
A. B.
C.
D.
4、为了解某中学八年级600名学生的身高情况,抽查了其中100名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是( )
A.以上调查属于全面调查
B.每名学生是总体的一个个体
C.100名学生的身高是总体的一个样本
D.600名学生是总体
5、已知非负数,
,
满足
,
,设
的最大值为
,最小值为
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
6、如图,,则下列比例式错误的是( )
A.
B.
C.
D.
7、舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的事物总量折合粮食约亿千克,“
亿”用科学计数法应表示为( )
A. B.
C.
D.
8、如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,若△CEF的面积为18cm2,则S△DGF等于( )
A.4cm2
B.5cm2
C.6cm2
D.7 cm2
9、在⊙O中,直线l交⊙O于A、B两点,若弦AB长16cm,将直线l向下平移4cm后就与⊙O相切,则⊙O的半径长为( )cm.
A.12
B.10
C.8
D.6
10、如图所示的几何体的俯视图是( )
A. B.
C.
D.
11、16的平方根是________
12、分解因式的结果为_________.
13、已知(a+2b)2-2a-4b+1=0,那么(a+2b)2005= .
14、在平面直角坐标系中,点(a-3,2a+1)在第二象限内,则a的取值范围是__________.
15、抛物线与
轴有两个交点,则原点左侧交点坐标为__________.
16、如图,A、D是⊙O上的两点,BC是直径,若∠D=32°,则∠OAC=_______度.
17、如图,抛物线与
轴交于点
和点
,与
轴交于点
,点
坐标为
,点
坐标为
,点
是抛物线的顶点,过点
作
轴的垂线,垂足为
,连接
.
(1)求抛物线的解析式及点的坐标;
(2)点是抛物线上的动点,当
时,求点
的坐标;
(3)若点是
轴上方抛物线上的动点,以
为边作正方形
,随着点
的运动,正方形的大小、位置也随着改变,当顶点
或
恰好落在
轴上时,请直接写出点
的横坐标.
18、如图,AM是△ABC的中线,点D是线段AM上一点(不与点A重合).过点D作KD∥AB,交BC于点K,过点C作CE∥AM,交KD的延长线于点E,连接AE、BD.
(1)求证:△ABM∽△EKC;
(2)求证:AB•CK=EK•CM;
(3)判断线段BD、AE的关系,并说明理由.
19、如图,BC是⊙O的直径,点A是⊙O上一点,点D是CB延长线上一点,连接AB,AC,AD,且∠DAB=∠C.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若BD=OB=1,求(弧AB)的弧长.
20、如图,将边长为4的正方形ABCD纸片沿EF折叠,点C落在AB边上的点G处,点D与点H重 合,CG与EF交于点p,取GH的中点Q,连接PQ,则△GPQ的周长最小值是__
21、如图,在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为
,
、
.
(1)平移,使点
移到点
,画出平移后的
,并写出点
的坐标.
(2)将绕点
旋转
,得到
,画出旋转后的
,并写出点
的坐标.
(3)求(2)中的点旋转到点
时,点
经过的路径长(结果保留
).
22、解答:
(1).
(2)解不等式组:.
23、阅读下面材料:
小昊遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BE是AC边上的中线,点D在BC边上,CD:BD=1:2,AD与BE相交于点P,求的值.
小昊发现,过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,通过构造△AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).请回答:的值为 .
参考小昊思考问题的方法,解决问题:
如图 3,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在BC的延长线上,AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P,DC:BC:AC=1:2:3 .
(1)求的值;
(2)若CD=2,则BP=__________.
24、如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD有交点,且∠ABC + ∠ADC = 90°.点E与点C在BD同侧,连接BE,CE,DE,若△ABD∽△CBE.
(1)求证:DC⊥CE;
(2)若 ,求
BDE的面积
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