乐东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a的值为（　　）

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

2、不等式4﹣5x≥4x﹣6的非负整数解的个数是

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

3、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点、DE＝3，那么BC的长为(        )

A．4

B．5

C．6

D．7

4、如图，立体图形的俯视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、实数﹣2020的绝对值是（   ）

A. B.﹣2020 C.±202 D.2020

7、如图，有一个边长为的正六边形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片，则这个圆形纸片的半径是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数y = x2 +(a + 2)x + a的图象与x轴交点的情况是（       ）

A．没有公共点

B．有一个公共点

C．有两个公共点

D．与a的值有关

9、新年伊始，湖北疫情牵动着全国人民的心．一方有难，八方驰援．据统计，2020年1月支援湖北医疗队共有42600人，将42600用科学记数法表示为（　　）

A．426×102

B．4.26×105

C．4.26×104

D．0.426×106

10、疫情的发生，各地积极响应政府“管住门，看住人”的要求，温华物业管理有限公司，对管辖的各小区实行门绳拦截管理，对符合3天出门一次采购生活用品的人员才能签证放行，为此，他们要把长19米的绳子剪成2米或1米的绳子，分发给各小区，请帮助公司设计有（       ）种裁剪方案．

A．10

B．9

C．8

D．7

11、如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是 ．

12、等腰三角形周长是26cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是 ___cm．

13、如图，中，，，，，则的长为__________．

14、如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，……，依次进行下去，记点的横坐标为，若，则______．

15、若，是关于的一元二次方程的两个根，且，则的值为___________．

16、某批发城在冬天到来之际进了一批保暖衣，男生的保暖衣每件价格60元，女生的保暖衣每件价格40元，第一批共购买100件．

（1）第一批购买的保暖衣的总费用不超过5400元，求女生保暖衣最少购买多少件？

（2）第二批购买保暖衣，购买男、女生保暖衣的件数比为，价格保持第一批的价格不变；第三批购买男生保暖衣的价格在第一批购买的价格上每件减少了元 ，女生保暖衣的价格比第一批购买的价格上每件增加了元，男生保暖衣的数量比第二批增加了，女生保暖衣的数量比第二批减少了，第二批与第三批购买保暖衣的总费用相同，求的值．

17、某商场有一个可以自由转动的圆形转盘(如图).规定：顾客购物元以上可以获得一次转动转 盘的机会，当转盘停止时指针落在哪一个区域就获得相应的奖品 (指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为____ ；( 结果保留小数点后一位数字)；

（2）铅笔每只元，饮料每瓶元，经统计该商场每天约有名顾各参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；

（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为 度．

18、“京张高铁”是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中北京北站到清河站分为地下的清华园隧道12千米和地上的清河段10千米两部分，地下与地上的运行速度之比为，地下比地上的运行时间多2分钟，求通过地下的清华园隧道所需的速度．

19、如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度．

20、如图，AB为的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F

(1)求证：；

(2)求证：;

(3)若,求的值.

21、如图1，四边形是矩形，将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，连接，．

（1）当时，的延长线交的延长线于点，求证：与互相平分．

（2）如图2，当时，过点作，交延长线于点，（1）中的结论还成立吗？说明理由？

22、某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：

（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；

（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；

（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？

（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？

23、计算： ．

24、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中与2、3构成的三边，且为整数．