辽源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为（   ）

A.  B.  C.  D.

2、正比例函数的图象向上平移1个单位后得到的函数解析式为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(　  　)

A. x－1    B. x＋1    C. x2－1    D. (x－1)2

4、关于x的一元二次方程kx²-2x+1-x²=0有两个实数根，则k的非负整数解有几个（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、若代数式有意义，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图在中，平分交于，于，若，则的周长是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是  (   )

A.AB=CD B.BC∥AD C.BC=AD D.∠A=∠C

8、如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ）

A．

B．

C．2.8

D．

9、若方程有两个不等的实数根，则m的取值范围是 (       )

A．m=1

B．

C．且

D．且

10、正方形的边长为，在其的对角线上取一点，使得，以为边作正方形，如图所示，若以为原点建立平面直角坐标系，点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为(   )

A.  B.  C.  D.

11、如图，在平行四边形中，=5，=7，平分∠交边于点，则线段的长度为________．

12、平面直角坐标系内一点P（-2,3）关于原点的对称点的坐标是_____________.

13、计算：＝_____．

14、两条宽为纸条如图交叉以角重叠在一起，则重叠部分的面积为________

15、把2x﹣y=3写成y是x的函数的形式为 _________ ．

16、有5个数据的平均数为81，其中一个数据是85，那么另外四个数据的平均数是________．

17、不等式的非负整数解有____个．

18、若能用完全平方公式因式分解，则的值为______．

19、如图，在中，，，，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，．过点，作直线，交于点，连接，则的周长为________．

20、如图，已知EF是△ABC的中位线，DE⊥BC交AB于点D，CD与EF交于点G,若CD⊥AC,EF=8，EG=3，则AC的长为___________.

21、学校准备假期组织学生去北京研学，现有甲、乙两家旅行社表示对学生研学团队优惠.设参加研学的学生有x人，甲、乙两家旅行社实际收费分别为元，元，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：

（1）根据图象直接写出当参加研学的学生人数为多少时，两家旅行社收费相同？

（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？

（3）如果共有50人参加时，通过计算说明选择哪家旅行社合算？

22、如图，两条宽度都是3cm的纸条交错地叠在一起，相交成∠α=60°．

（1）试判断重叠部分的四边形的形状；

（2）求重叠部分的面积．

23、在中，、相交于点分别是中点，连接．

（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，若，求证：四边形是矩形．

24、如图，直线过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．

（1）求直线AB的解析式和a的值；

（2）求△AOP的面积．

25、在中，是边上一点，将绕着点逆时针旋转至，连接．

（1）如图1，连接，当时，，若，，，求线段的长．

（2）如图2，连接交于点，若，点为中点，求证：．