广元2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，GD＝2CG，连接BG、DE，DE和FG相交于点O．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③＝；④4S△EFO＝S△DGO．其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列命题中，真命题的是（  ）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形

B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

3、A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从 地到 地，如图反映的是二人行进路程 ()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、估计的运算结果应在下列哪两个连续自然数之间（　　）

A．0和1

B．1和2

C．2和3

D．3和4

5、下列命题中，真命题的个数为(   )

①方向相同   ②方向相反

③有相等的模   ④方向相同

A.0 B.1 C.2 D.3

6、下列各式中，最简二次根式是（   ）

A. B. C. D.

7、函数y＝x﹣3的自变量x的取值范围是(　　)

A．x＞3

B．x＜3

C．x≠3

D．x为任意实数

8、若将中的字母、的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）

A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的 C.缩小为原来的 D.不变

9、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=90°，E、F分别是BD、AC的中点，AC=6，BD=10，则EF的长为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．

10、下列图案是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（  ）

A．

B．

C．

D．

11、如图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在________处．（填写区域对应的序号）

12、已知与y=x-3相交于点，则的值为__________．

13、将某班男生的身高分成了三组，情况如表所示，则表中b的值是_____．

14、如图，平行四边形OABC的顶点A，C的坐标分别为（5，0），（2，3），则顶点B的坐标为________．

15、如图，已知中，边上的高，则的面积是______，边上的高的长是______．

16、计算（20a2-4a）÷4a= ______ ．

17、已知：y1=2-3x，y2=x-6,当_________时，y1≥y2；

18、八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班人，平均成绩为分，八（2）班人，平均成绩为分，则这两个班的平均成绩为_____________分．

19、当a_____时，分式有意义．

20、若方程有增根，则=________．

21、把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．

如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，

解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1

=(a+3)2－12=

②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值．

解：

∵(a-b)2≥0，∴当a=1时，M有最小值－2．

请根据上述材料解决下列问题：

（1）用配方法因式分解：．

（2）若，求M的最小值．

（3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值．

22、已知，如图，正方形ABCD中，以CD为边作等边三角形CDE，求∠AED的度数．（画出相应的图形并解答）

23、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造平行四边形PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．

（1）直接写出当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．

（2）当点C在线段OB上运动时，四边形ADEC的面积为S．

①求证：四边形ADEC为平行四边形．

②写出s与t的函数关系式，并求出t的取值范围．

（3）是否存在某一时刻，使OC是PC的一半？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

24、

25、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）当△ABD满足什么条件时，四边形EBFD是菱形，请说明理由．