运城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．对角线互相垂直平分且相等

2、如图，有一张长方形纸片，其中，.将纸片沿折叠，，若，折叠后重叠部分的面积为（  ）

A. B. C. D.

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，于点，是的外角的平分线，交于点，则四边形的形状是（ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

5、在一次排球垫球测试后，随机抽取八年级(2)班的5名同学的成绩(单位：个)如下：38，40，40，42，45，这组数据的众数是( )

A．38

B．40

C．41

D．42

6、如图所示，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，与交于点，则重叠部分的面积是(   )

A.20 B.16 C.12 D.10

7、如图，函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为(x1,y1)，则边长分别为x1,y1的矩形面积和周长分别为

A.4，12 B.4，6 C.8，12 D.8，6

8、下列式子中，错误的是（　　）

A.

B.

C.

D.

9、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数（x＞0） 的图像上，顶点B在反比例函数（x＞0)的图像上，点C在x轴的正半轴上.若平行四边形OABC 的面积为8，则k2-k1的值为（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

10、在式子①，②，③，④⑤中，y是x的函数的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、在一元二次方程中，若系数和可在0，1，2，3中取值，则其中有实数解的方程的个数是___ 个，写出其中有两个相等实数根的一元二次方程_________.

12、若一个直角三角形两边长为12和5，第三边为x，则x2=________．

13、如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为__________．

14、要使有意义，则x的取值范围为________________.

15、若有意义，则点A(a， )在第______象限．

16、若分式 的值为零，则 _____．

17、如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④．其中正确的是_____（只填写序号）

18、不等式组的解集为：_________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B＝50°，则∠ACB′＝______.

20、如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把沿BD翻折，得到，与AB交于点E，连结，若AD＝＝2，BD＝3，则点D到的距离为_____________．

21、在矩形中，，，将沿着对角线对折得到.

（1）如图，交于点，于点，求的长.

（2）如图，再将沿着对角线对折得到，顺次连接、、、，求：四边形的面积.

22、解方程：

（1）x2-4x-1=0(配方法)

（2）3x(x-1)=2-2x

23、已知，如图，正方形的边长为4厘米，点从点出发，经沿正方形的边以2厘米/秒的速度运动；同时，点从点出发以1厘米/秒的速度沿向点运动，设运动时间为t秒，的面积为平方厘米．

（1）当时，的面积为__________平方厘米；

（2）求的长（用含的代数式表示）；

（3）当点在线段上运动，且为等腰三角形时，求此时的值；

（4）求与之间的函数关系式．

24、阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示．设步道的宽为a(m)． 

（1）求步道的宽.

（2）为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．己知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2， 且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．

25、用适当的方法解方程：

（1）x2+4x+3＝0，

（2）7（x﹣5）＝（x﹣5）2.