丹东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列运算中，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、2019年6月17日22点55分，在四川宜宾发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修米，则所列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3、下列式子中，属于最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘(　　)

A. 2x B. 2x－4 C. 2(2x－4) D. 2x(x－2)

5、若二次根式有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．1, ，

D．，3，5

7、甲、乙两人从同一地点出发，以相同路线前往距离单位的培训中心参加学习．图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程随时间（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲：⑤当两人相距时，或其中正确的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝12，AB＝5，则斜边上的中线BO长是（　　）

A．2.5

B．4

C．6

D．6.5

9、如图，在四边形中，点是对角线的中点，点，分别是，的中点，，，则的度数是（ ）

A. 30° B. 25° C. 20° D. 15.

10、如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，……，依次类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为( )

A．

B．

C．

D．

11、若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则a=__________，这组数据的方差是__________．

12、如图，点是矩形的对角线上一点，过作，分别交，于点，，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为__________．

13、的倒数是_____．

14、如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点．若，，，垂足为E，则AE的长为_______________．

15、化简后值为_____．

16、已知直线和直线，其中为非零的自然数，当，……时，设直线与轴围成的三角形的面积分别为，……则的值为___________．

17、如图，直线y＝kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式﹣2＜kx+b＜1的解集为_____．

18、要使得式子有意义，则a的取值范围是______．

19、把长为6厘米的线段水平向右平移10厘米后的新线段长为___________厘米

20、如图，M是的边BC的中点，AN平分于点N，且，则AC的长为_______________cm．

21、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．

（1）求证：四边形AECG是平行四边形：

（2）若AB=8cm，BC=6cm，求线段EF的长．

22、小明在积累了学习函数的经验之后，自主探究学习了一个新函数：．小明首先观察函数表达式，确定此函数的自变量的取值范围，之后列表求值，画出函数图象，研究函数的性质．请你协助小明完成下列问题：

（1）自变量的取值范围；

（2）列表求值．请你协助小明补全表格：

（3）请你画出函数的大致图象，并试着写出它的两条性质．性质： ．

23、如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连接AF，BF.

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分线，若AD=3，求DC的长度.

24、如图，矩形的对角线，相交于点，关于的对称图形为． 

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，交于点，连接，取的中点，连接．

①根据题意补全图形；

②若＝，请用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明你的结论．

25、如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，点F在AD上，BD与EF相交于点O，并且互相平分，AF＝CE．求证：四边形ABCD是平行四边形．