济源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠1=55°，则∠A=（　　）

A．35°

B．55°

C．125°

D．145°

2、式子成立的条件是（　　）

A.x≥1 B.x＞1 C.x＜﹣1 D.x≤﹣1

3、下列事件中是必然事件的是（ ）

A. 明天太阳从东边升起；    B. 明天下雨；    C. 明天的气温比今天高；    D. 明天买彩票中奖．

4、已知长方形的面积为18，一边长为，则长方形的周长为（ ）

A．

B．

C．18

D．24

5、.已知ABCD是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是（  ）

A. AB=CD   B. AC=BD

C. 当AC⊥BD时,它是菱形   D. 当∠ABC=90º时,它是矩形

6、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且BE＝CF，连接BF、DE，则BF＋DE的最小值为（）

A. B. C. D.

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AC的长是（ ）

A. 4   B. 3   C. 2   D.

8、一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（ ）

A. 中位数是91    B. 平均数是91    C. 众数是91    D. 极差是78

9、如图，四边形ABCD是由四个全等的直角三角形拼成.若四边形ABCD的面积为13，中间空白处的四边形EFGH的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为a和b，则（       ）

A．12

B．13

C．24

D．25

10、已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）

A. （－2，3） B. （2，－3） C. （3，－2） D. （－3，2）

11、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始，2min内只进水不出水，在随后的4min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则每分钟出水____________升．

12、将直线向下平移3个单位，得到的直线解析式是____．

13、如图，已知点D、E、F分别是△A BC三边的中点，△DEF的周长为20cm，则△A BC的周长为_________．

14、化简的结果是______．

15、如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，点E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，HF=10cm，则ED的长度是_____cm．

16、阳光下，高为4m的旗杆在地面上的影长为7m，此时测得一建筑物在地面上的影长为21m，则建筑物的高度为________．

17、将直线y=-2x-3向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为____________．

18、给定一列分式：，，，，…（其中x≠0），用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是_______；根据你发现的规律，试写出第6个分式________．

19、若是一个完全平方式，则k=___________．

20、对于正比例函数，y的值随x的值减小而减小，则m的值为_______．

21、如图，点，如果以为底边的等腰的面积为5，求点的坐标．

22、如图，在中，，、分别是、的中点，连接，过作交的延长线于．

（1）证明：四边形是平行四边形；

（2）若四边形的周长是，的长为，求线段的长度．

23、已知点C是AB上的一个动点．

（1）问题发现

如图1，当点C在线段AB上运动时，过点C作，垂足为点C，过点A作，垂足为点A，且，．

①与全等吗？请说明理由；

②连接DE，试猜想的形状，并说明理由；

③是否成立？_________（填“成立”或“不成立”）．

（2）类比探究

如图2，当点C在线段AB的延长线上时，过点C作，垂足为点C，过点作，垂足点A，且，．试直接写出的形状为___________；此时线段DC、AE和AC之间的数量关系为__________（直接写出结论，不用说明理由）．

24、【知识链接】连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．

【动手操作】小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

【性质证明】小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明．请你帮他完成解题过程(要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程)．

25、为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中的值为_________；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数是_________和中位数是_________；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买2000双运动鞋，建议购买不超过36号运动鞋多少双？