台南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，点、在线段上，，那么下列结论中，正确的是（   ）

A.与是相等向量 B.与是平行向量

C.与是相反向量 D.与是相等向量

2、若方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别是，5．则方程a（x-1）2＋bx＝b-2c的两根为（ ）

A．-，6

B．-3，10

C．-2，11

D．-5，21

3、证明：平行四边形的对角线互相平分．

已知：如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点．

求证：，，嘉琪的证明过程如下：

上面证明过程中，“________”应补充的步骤是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．﹐

4、如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数的个数为（        ）

A．

B．

C．

D．

5、用如图1中的三种纸片拼成如图2的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式正确的个数是（　　）①；②；③；④

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

8、下列函数中，一定是一次函数的是（ ）

A. B. C. D.

9、一次函数y=-4x+5的图象不经过的象限是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10、如图，平行四边形ABCD中，E是BC边上的一点，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=20°，则∠AED的度数为（       ）   

A．70°

B．75°

C．80°

D．85°

11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8 cm，正方形A的面积是10cm2，B的面积是11 cm2，C的面积是13 cm2，则D的面积为____cm2．

12、如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠．已知∠ADB＝25°，AE∥BD，则∠BAF＝___________.

13、双曲线y＝经过点A（a，﹣2a），B（﹣2，m），C（﹣3，n），则m_____n（＞，＝，＜）．

14、在△ABC中，若∠A=35°，∠B=65°，则∠C的度数为______．

15、△ABC的两条边的长度分别为3和5，若第三条边为偶数，则△ABC的周长为________．

16、已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（， y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1 、y2 、 y3的大小关系是________ ．

17、如图，中，，，，与的角平分线相交于点，过点作，垂足为点，则线段的长为__．

18、如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACF≌△DBE，AD=10cm，BC=6cm，则AB的长为______cm．

19、一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是__________．

20、如图，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点，分别在和上，则正方形的面积等于_________.

21、解方程组：

22、观察下列等式：

①3－2＝(－1)2；

②5－2＝(－)2；

③7－2＝(－)2；…

（1）请你根据以上规律，写出第6个等式 ．

（2）第n个等式可以表示为   ，并请你证明你得到的等式．

23、解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

24、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式，两项成绩的原始分均为分，参加面试的名选手的得分如下：

根据规定，笔试成绩和面试成绩按—定的百分比折合成综合成绩

（1）这名选手笔试成绩的中位数是_______分，众数是_________分．

（2）计算这名选手面试成绩的方差;

（3）现已知号选手的综合成绩为分，求笔试成绩和面试成绩的百分比各为多少？

25、已知3x2﹣x﹣1＝0，求代数式（2x+5）（2x﹣5）+2x（x﹣1）的值．