来宾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、数据1，3，5，7，9的方差是（ ）.

A.2 B.4 C.8 D.16

2、在平行四边形ABCD中，AB=7，BC=10，则平行四边形ABCD的周长为（            ）

A．17

B．34

C．24

D．40

3、已知实数满足，则以的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）

A．10

B．8或10

C．8

D．以上都不对

4、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

A. B. C.5 D.4

5、下列线段，不能组成直角三角形的是（   ）

A.a＝6，b＝8，c＝10 B.a＝1，b＝，c＝

C. D.a＝2，b＝4，c＝

6、下列各点在一次函数的图象上的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列事件中，是必然事件的为(  )

A. 3天内会下雨 B. 打开电视机，正在播放广告

C. 367人中至少有2人公历生日相同 D. 抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上

8、约分的结果是(　　)

A．-1

B．-2x

C．

D．

9、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是(       )．

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

11、一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，；④．其中正确结论是___________(填序号)．

12、如图,中， D是AB的中点，则CD=__________.

13、如图，在△ABC中，射线AD交BC于点D，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，请补充一个条件，使△BED≌△CFD，你补充的条件是______（填出一个即可）．

14、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为______________。

15、当=_________时，函数是一次函数。

16、若关于x的方程2x(x﹣1)+mx=0有两个相等的实数根，则实数m的值为____．

17、如图，一次函数的图象经过点，则关于的一元一次方程的解为___________.

18、 如图，已知直线，点C，D在直线a上，点在直线b上，线段相交于点E，若的面积为，，，则的面积为 _______________________ .

19、已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则第三边上的高为________.

20、“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的逆命题是____________(填“真”或“假”)命题．

21、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱。若要使每天销售饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？

22、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线y＝bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足﹣（a﹣4）2≥0，c＝+8.

（1）求直线y＝bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；

（2）直线y＝bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，求的值．

23、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9，10月份的用水量和所交水费如下表所示：

设某户每月用水量x(立方米)，应交水费y(元)

（1）求a，c的值；

（2）写出y与x的函数关系式；

（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元?

24、（1）分解因式：；

（2）化简：.

25、如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，取AE的中点M，EF的中点N，连接BM，MN．

（1）请判断线段BM与MN的数量关系和位置关系，并予以证明．

（2）如图2，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．