荆州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、化简的结果为（　　）

A.﹣1 B.5﹣2a C.﹣1﹣2a D.不能确定

2、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=6，则BC=（　　）

A．18

B．12

C．10

D．8

3、用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形，该图形（   ）

A. 既是轴对称图形也是中心对称图形

B. 是轴对称图形但并不是中心对称图形

C. 是中心对称图形但并不是轴对称图形

D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形

4、己知点都在反比例函数的图像上，则下列关系式一定正确的是(       )

A. B. C. D.

5、已知平行四边形两邻边长16，20，若两个长边间距离为8，则两条短边间距离(　　)

A．4

B．5

C．10

D．8

6、如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为(   )

A.﹣3 B.3 C.﹣2 D.0

7、下列二次根式中，不是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，为三边，，的长分别为20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于( )

A. B. C. D.

9、如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（　　）

A.4 B.5 C. D.

10、下列四个多项式中，能因式分解的是（       ）

A．a2+1

B．a2-6a+9

C．x2+5y

D．x2-5y

11、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C',D'都落在直线AB上，折痕为EF，若EF=6．AC'=8，则阴影部分(四边形ED'BF)的面积为________ 。

12、直线与轴的交点坐标是________________.

13、矩形中，分别在上，且垂直平分．则的长为____________________．

14、如图，在平行四边形中，=5，=7，平分∠交边于点，则线段的长度为________．

15、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，BC＝2cm，则CD＝_____cm．

16、如图，中，, 将绕点逆时针旋转，得到过作交的延长线于点，连接并延长交于点，连接交于点．下列结论：①平分；②； ③； ④； ⑤是的中点，其中正确的是___________

17、一个多边形每个内角为，则这个多边形的边数是___________，共有对角线___________条．

18、已知□ABCD中,AB=8 cm,BC=7 cm,则此平行四边形的周长为_________cm.

19、如图，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为____cm．

20、中心对称图形的性质：对称中心平分连结两个___________的线段. 在直角坐标系中，点（x，y）与点___________关于原点成中心对称.

21、如图，直线与轴，轴分别交于点，点，与函数的图象交于点．

（1）直接写出k，b的值和不等式的解集；

（2）在轴上有一点，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点，点．若，求点的坐标．

22、我们新定义一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．例如：某三角形三边长分别是2，4和，因为22＋42=20＝2×（）2，所以这个三角形是奇异三角形．

（1）若△ABC三边长分别是2，2和，判断此三角形是否奇异三角形，说明理由；

（2）若Rt△ABC是奇异三角形，直角边为a、b（a＜b），斜边为c，求a：b：c的值．（比值从小到大排列）

23、如图，在中，E是BC的中点，连结AE，并延长交DC的延长线于点F

（1）求证：AB=FC

（2）连结DE，若AD=2AB，试判断DE与AF存在怎样的特殊位置关系？并说明理由

24、如图，是等边三角形，，点是射线上任意点（点与点不重合），连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接并延长交直线于点．

（1）如图①，猜想的度数是__________；

（2）如图②，图③，当是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想的度数，并选取其中一种情况进行证明；

（3）如图③，若，，，则的长为__________．

25、在的方格纸中，四边形的顶点都在格点上.

（1）计算图中四边形的面积；

（2）利用格点画线段，使点在格点上，且交于点，计算的长度.