宁德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，，且，则为（）．
A．
B．
C．
D．
2、已知向量，满足，，，则向量，的夹角为
A．
B．
C．
D．
3、已知集合，则（）
A．P
B．Q
C．Z
D．
4、已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是（）
A.若，，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则
5、小文是一个酒水店的管理人员，负责监督保证每个喝酒的人必须年满20岁，也就是要保证“如果一个人在店里喝酒，则这个人必须年满20岁”这个命题为真．现在店里有下列四个人，那么小文为了确认规则成立，必须至少检查的人（检查他们的年龄或者正在饮用的饮品）有（）
①一位正在喝酒的男性；
②一位正在喝果汁的女性；
③一位正在饮用待检测饮料的32岁男性；
④一位正在饮用待检测饮料的15岁女性．
A．②③
B．①③
C．①④
D．①③④
6、已知，则（）
A. B. C. D.
7、（）
A．
B．
C．
D．
8、在交通工程学中，常作如下定义：交通流量（辆/小时）：单位时间内通过道路上某一横断面的车辆数；车流速度（千米/小时）：单位时间内车流平均行驶过的距离；车流密度（辆/千米）：单位长度道路上某一瞬间所存在的车辆数. 一般的，和满足一个线性关系，即（其中是正数），则以下说法正确的是
A．随着车流密度增大，车流速度增大
B．随着车流密度增大，交通流量增大
C．随着车流密度增大，交通流量先减小，后增大
D．随着车流密度增大，交通流量先增大，后减小
9、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，，则
A．
B．
C．
D．
10、在复平面内，复数对应的点与对应的点关于虚轴对称，则等于（）
A. B. C. D.
11、已知直线垂直于抛物线的对称轴，与E交于点A，B（点A在第一象限），过点A且斜率为的直线与E交于另一点C，若，则p=（　　）
A．
B．
C．
D．
12、已知全集，若，且则集合A有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
13、在正方体中，点M，N分别是直线AD，BC上的动点，点P是内的动点（不包括边界），记直线与MN所成角为，若的最小值为，则点P的轨迹是（）
A.圆的一部分 B.椭圆的一部分
C.抛物线的一部分 D.双曲线的一部分
14、已知实数，满足，则的最小值为（）
A．-4
B．-2
C．0
D．2
15、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
16、如图所示，中，已知，点在直线上从左到右运动（点不与、重合），对于的每一个位置，记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为，那么函数的大致图象为（）

A. B.
C. D.
17、给定集合，，定义，若，，则集合中的所有元素之和为（）
A.15 B.14 C.27 D.
18、若实数x，y满足约束条件，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
19、的展开式中的系数为（）．
A．
B．
C．40
D．80
20、已知△ABC中，，AB=4，AC=6，且，，则（）
A．12
B．14
C．16
D．18

二、填空题（共6题，共 30分）

21、某班在一次考试后分析学生在语文､数学､英语三个学科的表现，绘制了各科年级排名的散点图（如下图所示）．
关于该班级学生这三个学科本次考试的情况，给出下列四个结论：
①三科中，数学年级排名的平均数及方差均最小；
②语文、数学、英语年级排名均在150名以外的学生为1人；
③本次考试该班语文第一名、数学第一名、英语第一名可能为三名不同的同学；
④从该班学生中随机抽取1人，若其语文排名大于200，则其英语和数学排名均在150以内的概率为．
其中所有正确结论的序号是__________．
22、的展开式中常数项为______。
23、设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为___________.
24、已知，满足，则的最小值为_________．
25、记为等比数列的前n项和．若，，则______．
26、设的内角的对边分别为，且满足，，，则边长的值为_____.