1、已知,
,且
,则
为( ).
A.
B.
C.
D.
2、已知向量,
满足
,
,
,则向量
,
的夹角为
A.
B.
C.
D.
3、已知集合,则
( )
A.P
B.Q
C.Z
D.
4、已知、
是两条不同直线,
、
是两个不同平面,下列命题中的假命题是( )
A.若,
,则
B.若
,
,则
C.若,
,则
D.若
,
,则
5、小文是一个酒水店的管理人员,负责监督保证每个喝酒的人必须年满20岁,也就是要保证“如果一个人在店里喝酒,则这个人必须年满20岁”这个命题为真.现在店里有下列四个人,那么小文为了确认规则成立,必须至少检查的人(检查他们的年龄或者正在饮用的饮品)有( )
①一位正在喝酒的男性;
②一位正在喝果汁的女性;
③一位正在饮用待检测饮料的32岁男性;
④一位正在饮用待检测饮料的15岁女性.
A.②③
B.①③
C.①④
D.①③④
6、已知,则
( )
A. B.
C.
D.
7、( )
A.
B.
C.
D.
8、在交通工程学中,常作如下定义:交通流量(辆/小时):单位时间内通过道路上某一横断面的车辆数;车流速度
(千米/小时):单位时间内车流平均行驶过的距离;车流密度
(辆/千米):单位长度道路上某一瞬间所存在的车辆数. 一般的,
和
满足一个线性关系,即
(其中
是正数),则以下说法正确的是
A.随着车流密度增大,车流速度增大
B.随着车流密度增大,交通流量增大
C.随着车流密度增大,交通流量先减小,后增大
D.随着车流密度增大,交通流量先增大,后减小
9、在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若,
,则
A.
B.
C.
D.
10、在复平面内,复数对应的点与
对应的点关于虚轴对称,则
等于( )
A. B.
C.
D.
11、已知直线垂直于抛物线
的对称轴,与E交于点A,B(点A在第一象限),过点A且斜率为
的直线与E交于另一点C,若
,则p=( )
A.
B.
C.
D.
12、已知全集,若
,且
则集合A有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
13、在正方体中,点M,N分别是直线AD,BC上的动点,点P是
内的动点(不包括边界),记直线
与MN所成角为
,若
的最小值为
,则点P的轨迹是( )
A.圆的一部分 B.椭圆的一部分
C.抛物线的一部分 D.双曲线的一部分
14、已知实数,
满足
,则
的最小值为( )
A.-4
B.-2
C.0
D.2
15、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
16、如图所示, 中,已知,点
在直线
上从左到右运动(点
不与
、
重合),对于
的每一个位置
,记
的外接圆面积与
的外接圆面积的比值为
,那么函数
的大致图象为( )
A. B.
C. D.
17、给定集合,
,定义
,若
,
,则集合
中的所有元素之和为( )
A.15 B.14 C.27 D.
18、若实数x,y满足约束条件,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
19、的展开式中
的系数为( ).
A.
B.
C.40
D.80
20、已知△ABC中,,AB=4,AC=6,且
,
,则
( )
A.12
B.14
C.16
D.18
21、某班在一次考试后分析学生在语文、数学、英语三个学科的表现,绘制了各科年级排名的散点图(如下图所示).
关于该班级学生这三个学科本次考试的情况,给出下列四个结论:
①三科中,数学年级排名的平均数及方差均最小;
②语文、数学、英语年级排名均在150名以外的学生为1人;
③本次考试该班语文第一名、数学第一名、英语第一名可能为三名不同的同学;
④从该班学生中随机抽取1人,若其语文排名大于200,则其英语和数学排名均在150以内的概率为.
其中所有正确结论的序号是__________.
22、的展开式中常数项为______。
23、设是同一个半径为4的球的球面上四点,
为等边三角形且其面积为
,则三棱锥
体积的最大值为___________.
24、已知,
满足
,则
的最小值为_________.
25、记为等比数列
的前n项和.若
,
,则
______.
26、设的内角
的对边分别为
,且满足
,
,
,则边长
的值为_____.
27、已知函数.
(1)若,求
的取值范围;
(2)若最大值为
,且
,求证:
.
28、已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线
上.
(1)求的值;
(2)若角满足
,求
的值.
29、在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
.
(1)若,求
;
(2)求的最大值.
30、己知函数,其中
,
且
,
且
.
(1)若,是判断
的奇偶性;
(2)若,
,
,证明:
的图像是轴对称图形,并求出所有垂直于x轴的对称轴.
31、已知等差数列和等比数列
满足
,若数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)若数列满足:
,求数列
的前n项和
.
32、选修4—5不等式选讲
已知函数.
(1)若,解关于
的不等式
;
(2)若对任意实数
恒成立,求实数m的取值范围.
邮箱: 联系方式: