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北屯2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、设点是以为左、右焦点的双曲线右支上一点,且满足,直线与圆有且只有一个公共点,则双曲线的离心率为(  

    A. B. C. D.

  • 2、设函数的定义域为,若存在,使得在区间上的值域为,则称倍函数”.已知函数“3倍函数,则实数的取值范围为(   

    A. B. C. D.

  • 3、我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥.已知半径为的半球内有一个方锥,方锥的所有顶点都在半球所在球的球面上,方锥的底面与半球的底面重合,若方锥的体积为.则半球的表面积为(  

    A. B. C. D.

  • 4、已知全集,集合,则  

    A. B.[24) C. D.

  • 5、已知函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,则的最小值为(  

    A. B. C. D.

  • 6、已知函数内有且仅有两个零点,则的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知双曲线的离心率为2,左、右焦点分别为,点A在双曲线上,若的周长为10,则的面积为(       

    A.

    B.

    C.15

    D.30

  • 8、已知函数满足:对任意的实数,都有成立,且,则  

    A. B. C. D.

  • 9、已知双曲线C的两个顶点分别为A1A2,若C的渐近线上存在点P,使得,则C的离心率的取值范围是(   )

    A.13] B.[3,+∞) C.12] D.[2,+∞)

  • 10、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、阅读下侧程序框图,输出的结果的值为(   )

    A.   B. 0   C.   D.

     

  • 12、已知复数满足为虚数单位,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知圆,圆,则圆和圆的位置关系是

    A. 相离   B. 外切   C. 相交   D. 内切

     

  • 14、椭圆的左、右焦点为,过的直线交椭圆于AB两点.的三边构成等差数列,则椭圆C的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、过椭圆的左顶点A的斜率为的直线交椭圆C于另一个点B,且点B轴上的射影恰好为右焦点F,若则椭圆离心率的取值范围是( )

    A. B. C. D.

  • 16、中,,若,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知为函数的图象的一条对称轴,若,且单调,则  

    A.0 B.1 C. D.2

  • 18、下列命题中:

    ①线性回归方程必过点

    ②“”是“”的充分必要条件

    ③在中,“”的充要条件是“

    ④若,则的最小值为.

    其中正确的个数是

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 19、如图,网格纸的小正方形的边长是,在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图,其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧则这个几何体的体积可能是

    A.   B.

    C.   D.

  • 20、要得到函数的图象,只需将函数的图象

    A.向右平移个单位

    B.向左平移个单位

    C.向右平移个单位

    D.向左平移个单位

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、定义表示实数中的较大的数,已知数列满足,若,记数列的前项和为,则的值为__________.

  • 22、,则_____.

  • 23、双曲线的一条渐近线与直线垂直,则________

  • 24、设函数,则_______.

  • 25、已知点在抛物线上,过点A作圆的两条切线分别交抛物线于BC两点,则直线BC的方程为____________

  • 26、已知,则___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、四棱柱中,底面为正方形, , 中点,且

    (1)证明

    (2)求点到平面的距离.

     

  • 28、已知函数

    (1)求曲线在点处的切线方程

    (2)若对恒成立,求实数的取值范围.

  • 29、如图,ABC三地在以O为圆心的圆形区域边界上,公里,公里,D是圆形区域外一景点,.

    (1)OA相距多少公里?(精确到小数点后两位)

    (2)若一汽车从A处出发,以每小时50公里的速度沿公路AD行驶到D处.需要多少小时?(精确到小数点后两位)

  • 30、如图,正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2,侧棱长是DAC的中点.

    (1)求证:B1C∥平面A1BD

    (2)求二面角AA1BD的余弦值.

  • 31、在平面四边形中,已知.

    (1)求

    (2)求周长的最大值.

  • 32、如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱底面??的中点,作于点.

    (1)求证:平面

    (2)求平面与平面的夹角的大小;

    (3)求点到平面的距离.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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