海北州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若a和b是异面直线，a和c是平行直线，则b和c的位置关系是（ ）

A．平行

B．异面

C．异面或相交

D．相交、平行或异面

2、袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为（   ）

A. B. C. D.

3、在中，若，则角的值为（ ）.

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

4、某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380.为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为

A．68

B．38

C．32

D．30

5、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

6、数列的前项和为，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，球内切于正方体．如果该正方体的棱长为a，那么球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知中，，边所在直线为，点D为直线l上异于B、C上任一点设的外接圆面积为，的外接圆面积为，则为（    ）

A. B.1∶2 C.1∶4 D.不是定值

10、关于函数，有下列四个命题，其中正确的是（ ）

A．的值域是

B．是奇函数

C．在上单调递增

D．方程总有两个不同的解

11、设，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

12、的值为

A．

B．

C．

D．

13、在中，,则的面积等于_________

14、设，其中，则的值为________.

15、计算：___________．

16、如图所示的程序运行后的结果为_________.

17、函数的定义域是_________

18、在数学解题中，时常会碰到形如“”的式子，它与“两角和的正切公式”的结构类似.若,是非零实数，且满足，则________.

19、在中，已知，则____________.

20、在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则________.

21、四边形的各边的长度，，，，若、、、四点共圆，则线段的长为______.

22、在△ABC中，tanA＝2tanB，AC＝1，则△ABC的面积的最大值为____．

23、求方程的解集．

24、递增的等差数列的前项和为.若与是方程的两个实数根.

（1）求数列的通项公式；

（2）当为多少时，取最小值，并求其最小值；

（3）求.

25、已知定义在上的偶函数满足：当时，.

（1）求函数在上的解析式；

（2）设，，若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.