茂名2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，若，则x的值为（       ）

A．

B．4

C．2

D．

2、若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在直三棱柱（侧棱垂直于底面）中，若，，，则其外接球的表面积为（　　）

A. B. C. D.

4、楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则关灯方案有（ ）

A．72种

B．84种

C．120种

D．165种

5、函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知, , 为坐标原点，则的外接圆方程是（ ）

A. B.

C. D.

7、在中，，，，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，为圆的一条弦，且，则     

A．4

B．-4

C．8

D．-8

9、下列说法正确的是（）

A. 锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角;

B. 如果向量，则；

C. 在中，记，，则向量与可以作为平面ABC内的一组基底；

D. 若，都是单位向量，则.

10、甲、乙两名学生在5次数学考试中的成缋统计如下面的茎叶图所示，若分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论，正确的是（   ）.

A. ，乙比甲稳定 B.，甲比乙稳定

C.，乙比甲稳定 D. ，甲比乙稳定

11、已知曲线，则下列结论正确的是（   ）

A.把上点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

B.把上点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

C.把上点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

D.把上点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

12、既是奇函数又在区间上单调递减的函数是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则______.

14、已知是边长为的等边三角形，为边上（含端点）的动点，则的取值范围是_______.

15、_________.

16、据两个变量、之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系_____（答是与否）.

17、已知直线经过函数 (且)的定点，其中，则的最小值为________.

18、设四边形为平行四边形，.若点满足，则=______.

19、函数的反函数_______.

20、若，且终边上点P到原点的距离为，则点P的坐标为______．

21、复数，则____________.

22、设直线的倾斜角为，且，则________

23、某组合体的直观图如图所示，它的上部为圆柱体，下部为长方体，试求该组合体的表面积和体积.

24、在中，角的对边分别为，且满足，边上中线的长为.

（1）求角和角的大小；

（2）求的面积.

25、如图，在棱长为的正方体中，点是中点．

（1）求证:平面平面；

（2）求二面角的正切值．