本溪2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在发生某公共卫生事件期间、有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续14天，每天新增疑似病例不超过6人”．根据过去14天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（       ）

A．甲地：总体均值为1，中位数为1

B．乙地：总体均值为1，总体标准差大于0

C．丙地：中位数为1，众数为2

D．丁地：总体均值为2，总体方差为1

2、如图，某人在点处测得某塔在南偏西的方向上，塔顶仰角为，此人沿正南方向前进30米到达处，测得塔顶的仰角为，则塔高为

A．20米

B．15米

C．12米

D．10米

3、在中，，且为的中点，则

A．

B．

C．

D．

4、在中，点在边的延长线上，且.若，则点在（       ）

A．线段上

B．线段上

C．线段上

D．线段上

5、下列说法中正确的个数是（       ）

（1）若命题，，则，；

（2）命题在中，，则为真命题；

（3）设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的充分必要条件；

（4）中，若，则为真命题.

A．

B．

C．

D．

6、设△ABC的内角的所对的边成等比数列，则的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

7、某学校对甲、乙两个班级的某次成绩进行统计分析，制成了如图的条形图与扇形图，则下列说法一定正确的是（   ）

A．甲班成绩优良人数超过了乙班成绩优良人数

B．甲班平均成绩高于乙班平均成绩

C．甲班学生比乙班学生发挥稳定

D．甲班不及格率高于乙班不及格率

8、若点，，中只有一个点在函数的图象上，为了得到函数的图象，只需把曲线上所有的点（   ）

A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度

C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度

9、如图所示，用符号语言可表述为（ ）

A．，，

B．，，

C．，，，

D．，，，

10、设，且，则下列不等式恒成立的是()

A.  B.

C.  D.

11、已知数列的前项和，数列满足，是数列的前项和，若，则与的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

12、在平行四边形中，，则当时，该平行四边形为

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．以上都不正确

13、每年五月最受七中学子期待的学生活动莫过于学生节，在每届学生节活动中，着七中校服的布偶“七中熊”尤其受同学和老师欢迎.已知学生会将在学生节当天售卖“七中熊”，并且会将所获得利润全部捐献于公益组织.为了让更多同学知晓，学生会宣传部需要前期在学校张贴海报宣传，成本为250元，并且当学生会向厂家订制只“七中熊”时，需另投入成本，（元），.通过市场分析， 学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天，每只“七中熊”售价为70元，则当销量为______只时，学生会向公益组织所捐献的金额会最大.

14、设等差数列的各项都是正数，公差为d，前n项和为若数列也是公差为d的等差数列，则的前6项和为_____

15、函数的最大值与最小值的和为______．

16、当时，执行程序(如图)，输出的结果是__________.

17、已知一扇形的圆心角为2弧度，半径为，则此扇形的面积为_______

18、在三角形中，内角所对的边分别为，若，且，则角_________.

19、三棱锥的底面的顶点在球的面上，顶点为球心，，球心到的距离为，则球的体积为_________.

20、关于的实系数一元二次方程的两个虚根在复平面中关于________轴对称．

21、已知O为所在平面内的一点，且，，.若，则________.

22、若等比数列的各项均为正数，且，________.

23、已知向量，向量.

（1）求的坐标及的值；

（2）当为何值时，.

24、如图，我国的海监船在岛海域例行维护巡航，某时刻航行至处，此时测得其北偏东方向与它相距16海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处．

（1）求此时该外国船只与岛的距离；

（2）观测中发现，此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方向航行，为了将该船拦截在离岛12海里处，不让其进入岛12海里内的海域，试确定海监船航向，并求其速度的最小值．

25、已知是虚数单位，复数．

（Ⅰ）当复数为实数时，求的值；

（Ⅱ）当复数为虚数时，求的值；

（Ⅲ）当复数为纯虚数时，求的值．